Předmět Matematika 3 (FAST-BA002)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-BA002 - Matematika 3, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|---|---|---|
| Matika BA002 - zadání zkoušky | Neznámý | 28.05.2018 16:04 | 8 |
| Matika BA002 - zadání zkoušky2 | Neznámý | 28.05.2018 16:04 | 3 |
| Matika BA002 - zadání zkoušky3 | Neznámý | 28.05.2018 16:04 | 2 |
| Matika BA002 - zadání zkoušky4 | Neznámý | 28.05.2018 16:04 | 3 |
| Zadání 1 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 15 |
| Zadání 2 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 3 |
| Zadání 3 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 3 |
| Zadání 4 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 3 |
| Zadání 5 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 4 |
| Zadání 6 | Neznámý | 28.05.2018 16:21 | 3 |
| Základní vzorce derivací | Neznámý | 28.05.2018 15:59 | 2 |
Další informace
Cíl
Seznámit se s dvojnými a trojnými integrály a jejich základními aplikacemi, zvládnout počítání těchto integrálů pomocí Fubiniových vět a standardních transformací.Seznámit se s křivkovými integrály ve skalárním a vektorovém poli a jejich aplikacemi. Zvládnout výpočet jednoduchých křivkových integrálů.Seznámit se s vybranými diferenciálními rovnicemi (DR) prvního řádu, problematikou existence a jednoznačnosti řešení DR. Naučit se analyticky řešit DR separovanou, lineární, homogenní prvního řádu, exaktní. Zvládnout kalkul řešení nehomogenní lineární DR n-tého řádu se speciální pravou stranou i obecnou metodu variace konstant. Pochopit strukturu řešení nehomogenních lineárních DR n-tého řádu.
Osnova
1. Dvojný integrál, výpočet, vlastnosti. 2. Transformace a aplikace dvojného integrálu. 3. Trojný integrál, výpočet, vlastnosti. 4. Transformace a aplikace trojného integrálu. 5. Pojem křivky. Křivkový integrál ve skalárním poli. 6. Vektorové pole, divergence, rotace. Křivkový integrál ve vektorovém poli. 7. Aplikace, práce, cirkulace. Greenova věta a její aplikace. 8. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál. 9. Základní pojmy z obyčejných diferenciálních rovnic. 10. Rovnice prvního řádu - separovaná, lineární, exaktní. 11. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, nezávislost řešení, wronskián. 12. Řešení nehomogenní rovnice se speciální pravou stranou. 13. Metoda variace konstant. Aplikace diferenciálních rovnic v technické praxi.
Literatura
Není specifikováno.
Požadavky
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy funkcí). Umět řešit integrály funkce jedné reálné proměnné, znát jejich základní aplikace.
Garant
doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.