Lineární algebra

Petr Olšák

Lineární algebra

Praha, 2000-2007

E

Text je šířen volně podle licence ftp://math.feld.cvut.cz/pub/olsak/linal/licence.txt.
Text ve formátech TEX (csplain), PostScript, dvi, PDF najdete na adrese
ftp://math.feld.cvut.cz/pub/olsak/linal/.

Verze textu: 31. 7. 2007

Poznámka ke změnám v textu. V září 2006 jsem původní text rozšířil o mnoho nových partií, protože se
změnily osnovy algebry pro první ročník otevřením programu STM na naší fakultě. Veškerý nový text
jsem připojoval na konce stávajících kapitol, abych zachoval číslování definic a vět původního textu. Na
konec první kapitoly o lineárních prostorech jsem připojil text o grupách a tělesech. Na konec druhé
kapitoly (o obalech a bázích) jsem vložil Steinitzovu větu o výměně. Na konci kapitoly o maticích přibyly
věty o hodnosti součinu matic. Na konec kapitoly o soustavách lineárních rovnic jsem přidal několik
dodatků na postupy řešení soustav. Na konec kapitoly o lineárních zobrazeních jsem připojil definici
pojmu vlastní číslo a vlastní vektor včetně povídání o základních vlastnostech, jako například podobnost
s diagonální maticí. Na konec textu jsem připojil zcela novou kapitolu 10 obsahující úvod do kódování.

V červnu 2007 jsem tento text použil ve skriptech [18]. Tam je navíc ke každé kapitole připojena rozsáhlá
sbírka cvičení a je přidána kapitola o polynomech. Tyto věci ve verzi volně šířené na internetu nejsou.
Zdrojový text volně šířeného textu i skript je společný (veřejně vystavený soubor linal.tex). Překlad
textu TEXem se při zpracování skript a internetové verze liší jen na několika místech (viz přepínač
\ifbook). Při tisku skript se pochopitelně odkazuje na další zdrojové soubory, které nejsou na internetu
zveřejněny. Korektury, které jsem zapracoval při vydání skript, jsou zaneseny i do této verze volně
šířeného textu. Změnil jsem značení pro lineární obal řádků matice a dále skládání zobrazení (◦) v nové
verzi textu čteme zprava doleva. Při výrobě skript vznikl též seznam literatury a rejstřík, což jsou věci,
které jsem nově zařadil i do internetové verze textu.