Předmět Matematické modelování (DTAX03Y)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu DTAX03Y - Matematické modelování, Technická fakulta, Česká zemědělská univerzita v Praze (ČZU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými numerickými metodami a principy tvorby matematických modelů vhodných k popisu a řešení některých technických úloh. Součástí výuky je i seznámit studenty s matematickým softwarem a ten používat pro řešení konkrétních úloh.

Osnova

PřednáškaAproximace funkceAproximace funkce metodou nejmenších čtverců (diskrétní a spojitý případ)HomogNehomogenní okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2Numerické metody pro nalezení přibližNumerické metody pro řešení Dirichletovy a Neumannovy okrajové úlohyParciální diferenciální rovnice v technických úloháchDirichletova úloha pro Laplaceovu rovnici a Poissonovu rovniciNumerické metody řešení okrajových úloh pro parciální diferencÚvod do variačních metodVariační metody řešení okrajVariační metody řešení okrajTrigonometrické Fourierovy řady v L2(a,b)Užití Fourierových řad při řešení vybraných fyzikálCvičení

Získané způsobilosti

Znalosti:Absolvent předmětu si zopakuje znalosti o aproximaci funkcí, získané v bakalářském a magisterském studiu, seznámí se s dalšími aproximačními metodami. Rovněž si zopakuje metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic s počáteční podmínkou a seznámí se s vybranými numerickými metodami řešení okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Absolvent se seznámí s možností aplikací získaných znalostí zejména při řešení fyzikálních a technických problémů s užitím výpočetní techniky pro numerická řešení.Dovednosti:Absolvent předmětu je schopen používat postupy numerických metod pro řešení okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Takto získané výsledky dovede dále zpracovat užitím aproximačních postupů. Své znalosti je schopen využívat v dalším studiu přírodovědných a technických předmětů a ve výzkumu. Umí používat k výpočtům vhodné algoritmy a matematické programy.Kompetence - komunikace:Dovede formulovat problémy týkající se matematického popisu technického problému, je schopen kvalifikovaně komunikovat s odborníky z jiných oblastí a číst v odborné literatuře. Umí vyhodnotit získané výsledky a vhodně je prezentovat.Kompetence - úsudek:Absolvent předmětu je schopen vidět možnosti numerických metod při řešení praktických úloh, dovede posoudit jejich vhodnost. Umí zpracovat numericky získané výsledky vhodnými aproximačními metodami.

Literatura

ZákladníJazyk výuky: ČeštinaREKTORYS, K.: Přehled užité matematiky I. Prometheus, Praha, 1995, 720 s., ISBN 80-85849-92-5.REKTORYS, K.: Přehled užité matematiky II. Prometheus, Praha, 1995, 874 s., ISBN 80-85849-62-3.WOLFRAM, S: The Mathematica book. Fourth edition, 1999, 1470 s., ISBN 0-521-64314-7.RALSTON, A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha, 1978, 635 s.

Garant

prof. RNDr. Ing. Petr Němec, DrSc.