Předmět Matematika I (TAT01E)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu TAT01E - Matematika I, Technická fakulta, Česká zemědělská univerzita v Praze (ČZU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Náplní předmětu jsou základní partie (včetně aplikací) diferenciálního počtu jako například derivace, rovnice tečen a normál, teorie extrémů funkcí, metoda nejmenších čtverců, polynomické regrese.

Osnova

PřednáškaÚvod, reálné funkce jedné proměnné, základní vlastnosti, definiční oboryInverzní funkce, cyklometrické funkceLimity a spojitost, Bolzanova a Weierstrassova větaAsymptoty grafu funkce, definice derivacePočítání derivací, derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotěL´Hospitalovo pravidlo, rovnice tečny a normályIntervaly monotonie, konvexity a konkávityLokální a absolutní extrémy, průběh funkceAproximace funkcí, diferenciál, přibližné výpočty funkčních hodnotTaylorův polynom funkcí jedné proměnnéFunkce dvou proměnnýchParametricky zadané křivkyCvičeníÚvod, reálné funkce jedné proměnné, základní vlastnosti, definiční oboryInverzní funkce, cyklometrické funkceLimity a spojitost, Bolzanova a Weierstrassova větaAsymptoty grafu funkce, definice derivacePočítání derivací, derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotěL´Hospitalovo pravidlo, rovnice tečny a normályIntervaly monotonie, konvexity a konkávityLokální a absolutní extrémy, průběh funkceAproximace funkcí, diferenciál, přibližné výpočty funkčních hodnotTaylorův polynom funkcí jedné proměnnéFunkce dvou proměnnýchParametricky zadané křivky

Získané způsobilosti

Znalosti:Absolvent předmětu si prohloubí své znalosti ze střední školy, osvojí si základní znalosti z diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a získá schopnost orientovat se základních pojmech diferenciálního počtu, ve vzájemných souvislostech a možnostech jejich využití při řešení jednoduchých aplikačních úloh z různých oblastí.Dovednosti:Absolvent předmětu je schopen používat získané znalosti při dalším studiu odborných přírodovědných či technicky zaměřených předmětů a předmětů založených na využívání výpočetní techniky. Je také schopen používat jemu známé výsledky a postupy diferenciálního počtu pro řešení základních aplikačních úloh v odborných předmětech a úloh z inženýrské praxe.Kompetence - komunikace:Absolvent předmětu je schopen používat matematický jazyk a matematické symboly pro popisování některých hypotéz a myšlenek. Je schopen komunikovat s odborníky z jiných oblastí, přeformulovávat jejich podněty do konkrétních úloh pomocí jazyka matematiky a navrhovat možné způsoby řešení problému.Kompetence - úsudek:Absolvent předmětu je schopen vidět možnost využití matematiky při řešení jistých praktických úloh, tj. je schopen odhalit tuto možnost, posoudit vhodnost využití známých postupů diferenciálního počtu a ty poté použít pro řešení úlohy.

Literatura

ZákladníSLAVÍK, Václav; MOŠNA, František. Diferenciální počet. 1. vydání. Praha ČZU, 2008. 96 s. ISBN 978-80-213-1827-4.DoporučenáŠKRÁŠEK, Josef; TICHÝ, Zdeněk. Základy aplikované matematiky I. 1. vydání. Praha SNTL, 1983. 880 s.KAŇKA, Miloš; COUFAL, Jan; KLŮFA, Jindřich. Učebnice matematiky pro ekonomy. 1. vydání. Praha Ekopress, 2007. 198 s. ISBN 978-80-86929-24-8.

Požadavky

Žádné.

Garant

prof. RNDr. Ing. Petr Němec, DrSc.