Předmět Applied Mathematics (TAT06E)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu TAT06E - Applied Mathematics, Technická fakulta, Česká zemědělská univerzita v Praze (ČZU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

viz anglická verze

Osnova

PřednáškaEukleidovské prostiry, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin, jejich vlastnosti a geometrické aplikaceVlastní čísla a vlastní vektory matic, spektrální vlastnostiParciální derivace, totální diferenciál, vázané extrémyVektorové funkce, skalární a vektorové pole, gradient, rotace, divergence, operátor nablaDvojné a trojné integrály, základní vlasnosti a metody výpočtuNevlastní dvojné a trojné integrályPoužití dvojných a trojných integrálů v geometrii a technické praxiRovinné a prostorové křivky, orientace, diferenciál délkyKřivkové integrály 1Greenova věta a její důsledkyPlošné integrály 1Integrální transformace, Laplaceova transformace, konvoluce funkcíCvičeníSoustavy lineárních rovnic, úlohy o vektorechPoužití skalárního, vektorového a smíšeného součinuParciální derivace, hledání extrémů funkcí více proměnnýchVektorové funkce, derivace ve směru, gradient, rotace, divergenceVýpočty dvojných a trojných integrálůPoužití polárních, sférických a válcových souřadnicGeometrické a technické aplikace dvojných a trojných integrálůRovinné a prostorové křivky, délka křivkyKřivkové integrály 1Použití Greenovy věty na výpočet obsahů rovinných obrazcůPlošné integrály 1Laplaceova transformace a její použití

Získané způsobilosti

Znalosti:Absolvent tohoto předmětu, vyučovaného v anglickém jazyce, si prohloubí znalosti získané v základních kurzech matematiky, osvojí si znalosti pokročilejších partií matematiky, zejména integrálního počtu více proměnných, křivkových a plošných integrálů a některých geometrických aplikací lineární algebry, a získá schopnost orientovat se v jejich vzájemných souvislostech a možnostech jejich využití při řešení aplikačních úloh z různých oblastí.Dovednosti:Absolvent předmětu je schopen používat získané znalosti při dalším studiu odborných přírodovědných či technicky zaměřených předmětů a předmětů založených na využívání výpočetní techniky. Je také schopen používat jemu známé matematické výsledky a postupy pro řešení základních aplikačních úloh v odborných předmětech a úloh z inženýrské praxe.Kompetence - komunikace:Absolvent předmětu je schopen používat matematický jazyk a matematické symboly pro popisování některých hypotéz a myšlenek. Je schopen komunikovat s odborníky z jiných oblastí, přeformulovávat jejich podněty do konkrétních úloh pomocí jazyka matematiky a navrhovat možné způsoby řešení problémů.Kompetence - úsudek:Absolvent předmětu je schopen vidět možnost využití matematiky při řešení jistých praktických úloh, tj. je schopen odhalit tuto možnost, posoudit vhodnost využití jemu známých matematických postupů a ty poté použít pro řešení úlohy.

Literatura

ZákladníJazyk výuky: AngličtinaTAYLOR, Angus; MANN, Robert. Advanced Calculus. John Wiley & Sons, 1983, 432 pp., ISBN 0471025666.HASS, Joel; THOMPSON, Abigail; ADAMS, Colin. How to Ace the Rest of Calculus. W.H.Freeman & Co., 2001, 321 pp.,ISBN 0716741741.M. Greenberg Advanced Egineering Mathematics, Prentice Hall, Inc., 1998, 1324 pp., ISBN 978-0-133-21431-4N. Bali, , M. Goyal, Ch. Watkins Advanced Egineering Mathematics, Jones & Bartlett Publishers, 5007, 1600 pp., ISBN 978-0-977-85824-8E. Kreyszig Advanced Egineering Mathematics, 10th Edition International Student version, Wiley, 2011, 1152 pp., ISBN 978-0-470-64613-7D. G. Zill, W. S. Wright Advanced Egineering Mathematics, Jones & Bartlett Publishers, 2014, 1004 pp., ISBN 978-1-449-69172-1DoporučenáJazyk výuky: AngličtinaMENDELSON, Elliot; AYRES, Frank. Schaum`s Outline of Theory and Problems of Differential and Integral Calculus. McGraw - Hill Trade, 1990, 356 pp., ISBN 0070026629.THOMPSON, Sylvanus; GARDNER, Martin. Calculus Made Easy. St. Martin´s Press, 1998, 243 pp., ISBN 0312185480.McCALLUM, William. Multivariable Calculus. John Wiley & Sons, 1997, 346 pp., ISBN 0471293466.THOMPSON, Sylvanus. Super Textbook Calculus. Research & Education Association, 2002, 285 pp., ISBN 0878917810.

Požadavky

žádné

Garant

prof. RNDr. Ing. Petr Němec, DrSc.