Předmět Matematika II (TAZ02E)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu TAZ02E - Matematika II, Technická fakulta, Česká zemědělská univerzita v Praze (ČZU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Náplní předmětu jsou základní partie integrálního počtu jedné i více reálných proměnných včetně aplikací určitých integrálů a základy teorie diferenciálních rovnic (včetně jejich použití). Dále jsou studovány základní metody, postupy a výsledky lineární algebry včetně aplikací do inženýrské práce.

Osnova

PřednáškaPrimitivní funkce a neurčitý integrál, metoda per partesSubstituční metoda integrace, integrace racionálních funkcíRiemanův a Newtonův určitý integrál, modifikace metody per partes a substituční metody pro určité integrályPoužití určitého integráluNevlastní určité integrály a jejich použití, speciální funkceDiferenciální rovnice 1Lineární diferenciální rovnice 2Vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost, báze, dimenzeSkalární soušin, ortogonální doplněk, řešení soustav lineárních rovnicMatice, operace s maticemi, inverzní matice, maticové rovniceDeterminanty a jejich užití, Cramerovo pravidloLaplaceova transformaceCvičeníPrimitivní funkce a neurčitý integrál, základní vlastnostiMetoda per partes a substituční metoda integraceIntegrace racionálních funkcíRiemanův a Newtonův určitý integrál, modifikace metody per partes a substituční metody pro určité integrályPoužití určitého integráluNevlastní určité integrály a jejich použití, speciální funkceDiferenciální rovnice 1Lineární diferenciální rovnice 2Vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost, báze, dimenzeSkalární součin, ortogonální doplněk, řešení soustav lineárních rovnicMatice, operace s maticemi, inverzní matice, maticové rovniceDeterminanty a jejich užití, Cramerovo pravidlo

Získané způsobilosti

Znalosti:Absolvent předmětu si prohloubí své znalosti ze střední školy a osvojí si základy integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a příslušných aplikací (určitý integrál, diferenciální rovnice). Dále se seznámí se základy lineární algebry. Získá schopnost orientovat se v základních.pojmech integrálního počtu a lineární algebry, orientuje se v jejich souvislostech a možnostech využití při řešení jednoduchých aplikačních úloh.Dovednosti:Absolvent předmětu je schopen používat získané znalosti při dalším studiu odborných přírodovědných či technicky zaměřených předmětů a předmětů založených na využívání výpočetní techniky. Je také schopen používat jemu známé výsledky a postupy integrálního počtu a lineární algebry pro řešení základních aplikačních úloh v odborných předmětech a úloh z inženýrské praxe.Kompetence - komunikace:Absolvent předmětu je schopen používat matematický jazyk a matematické symboly při komunikaci s odborníky z jiných oblastí, je schopen pomocí matematického jazyka formulovat některé otázky, hypotézy a myšlenky z různých oblastí praxe a navrhovat možné způsoby řešení problému.Kompetence - úsudek:Absolvent předmětu je schopen vidět možnost využití matematiky při řešení jistých praktických úloh, tj. je schopen odhalit tuto možnost, posoudit vhodnost využití známých postupů integrálního počtu a lineární algebry a ty poté použít pro řešení úlohy.

Literatura

ZákladníSLAVÍK, Václav; DVOŘÁKOVÁ, Šárka. Integrální počet. 1. vydání - dotisk. Praha ČZU a NAROMA, 2007. 72 s. ISBN 978-80-213-1625-6 (ČZU), ISBN 978-80-903681-3-2 (NAROMA).SLAVÍK, Václav; WOHLMUTHOVÁ, Marie. Lineární algebra. 2. upravené vydání. Praha ČZU, 2010, 68 s. ISBN 978-80-213-2066-6.DoporučenáŠKRÁŠEK, Josef; TICHÝ, Zdeněk. Základy aplikované matematiky II. 1. vydání. Praha SNTL, 1986. 900 s.BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. 1. vydání. Praha Academia, 2000. 200 s. ISBN 80-200-0843-8.KAŇKA, Miloš; COUFAL, Jan; KLŮFA, Jindřich. Učebnice matematiky pro ekonomy. 1. vydání. Praha Ekopress, 2007. 198 s. ISBN 978-80-86929-24-8.

Požadavky

Matematika I

Garant

Ing. Šárka Dvořáková, Ph.D.