Předmět Lineární algebra a geometrie (KMA / ALGZ2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ALGZ2 - Lineární algebra a geometrie, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Afinní bodový prostor. Afinní bodové podprostory.2. Afinní souřadnice. Vyjádření podprostoru.3. Určení afinního podprostoru. Lineárně nezávislé body.4. Vzájemná poloha afinních bodových podprostorů.5. Příčka mimoběžných podprostorů. Svazek a trs nadrovin.6. Euklidovský bodový prostor. Skalární součin.7. Ortogonální a ortonormální vektory. Gram-Schmidtův ortogonalizační proces.8. Matice přechodu mezi dvěma bázemi. Orientace vektorového prostoru.9. Ortogonální doplněk podprostoru. Kolmost a totální kolmost podprostorů.10. Ortogonální doplněk vektorů, vektorový součin. Vnější (smíšený) součin. Objem rovnoběžnostěnu. Lagrangeova identita.11. Kartézská soustava souřadnic. Objem simplexu. Obsah trojúhelníka. Objem čtyřstěnu.12. Vzdálenost množin. Vzdálenost bodu od podprostoru. Vzdálenost podprostorů.13. Odchylka podprostorů. Nejkratší příčka mimoběžek.14. Shrnutí
Získané způsobilosti
Absolvent bude chápat význam pojmů z Lineární algebry a jejich geometrické interpretace v rozsahu osnovy učiva. Naučí se aplikovat matice a determinanty při vyšetřování vztahů v bodových prostorech.
Literatura
Tlustý, P.:. Algebra I. České Budějovice, PF JU, 1994. Pech, P. - Strobl, J.:. Analytická geometrie lineárních útvarů. České Budějovice, PF JU, 1994. Pech, P.. Analytická geometrie lineárních útvarů, skriptum JU v Č. B., vydala J.U. v Č. Budějovicích, 2004. Praha, SNTL, 1979. Sekanina, M. a kol.:. Geometrie I. Sekanina, M., Boček, L., Kočandrle, M., Šedivý, J.. Geometrie I, SPN Praha, 1986. České Budějovice, PF JU, 1992.
Požadavky
Aktivní účast na cvičeních, vykonání písemné a ústní zkoušky
Garant
prof. RNDr. Pavel Pech, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Pavel Pech, CSc.prof. RNDr. Pavel Pech, CSc.