Předmět Geometrie II (KMA / GEO2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / GEO2 - Geometrie II, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Afinní zobrazení. Afinní transformace prostoru. Rovnice afinity prostoru An, modul afinity, druhy afinit.2. Zobrazení v euklidovském prostoru. Samodružné body a směry.3. Shodná zobrazení. Analytické vyjádření shodných transformací A2 a A3.4. Skládání afinních zobrazení. Skládání shodností a stejnolehlostí. Mongeova věta.5. Menelaova a Cevova věta.6. Eukleidovské konstrukce.7. Mocnost bodu ke kružnici. Užití při řešení konstrukčních úloh.8. Kruhová inverze. Užití při řešení konstrukčních úloh.9. Projektivně rozšířený prostor. Homogenní souřadnice.10. Pappova věta. Princip duality.11. Osová kolineace.12. Axiomatická výstavba geometrie.13. Neeuklidovské geometrie.14. Shrnutí.

Získané způsobilosti

Absolvent si osvojí vědomosti a dovednosti v rozsahu osnovy učiva. Získá způsobilost aplikovat poznatky o geometrických zobrazeních při řešení úloh a využít je při výuce.

Literatura

Voráčová a kol.:. Atlas geometrie. Geometrie krásná a užitečná. Academia, Praha, 2012. Jachanová, J. a kol.:. Cvičení z geometrie II, skriptum, Rektorát Univerzity Palackého, Olomouc 1992. Šedivý, O. a kol.:. Geometria 2, SPN, Bratislava 1987. Boček, L., Sekanina, M. a kol.:. Geometrie II, SPN, Praha 1988. Vyšín, J. a kol.:. Geometrie pro PF I - II. Audin, M.:. Geometry, Springer, 2003. Pomykalová, E.:. Matematika pro gymnázia: Planimetrie, PROMETHEUS, Praha 2002. Kuřina, F.:. 10 geometrických transformací, PROMETHEUS, Praha 2002. Kuřina, F.:. 10 pohledů na geometrii. Akademie věd České republiky, 1996.

Požadavky

Aktivní účast na cvičeních. Vykonání písemné a ústní zkoušky z učiva v rozsahu obsahu kurzu.

Garant

prof. RNDr. Pavel Pech, CSc.

Vyučující

Mgr. Roman Hašek, Ph.D.Mgr. Roman Hašek, Ph.D.