Předmět Logika a teorie množin (KMA / LTM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / LTM - Logika a teorie množin, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Matematika a logika. Jazyk výrokové logiky. Sémantický přístup k výrokové logice.2. Syntax výrokové logiky. Věta o dedukci. Postova věta.3. Jazyk predikátové logiky. Sémantický přístup k predikátové logice.4. Matematické teorie 1.řádu. Sémantika matematických teorií 1.řádu. Syntaktický přístup k predikátové logice.5. Modely matematických teorií 1.řádu. Věta o úplnosti predikátové logiky.6. Bezespornost a úplnost matematických teorií 1.řádu.7. Zermelova- Fraenkelova teorie a její postavení v matematice. ZF teorie množin jako matematická teorie1.řádu.8. Funkce v ZF teorii. Uspořádání v ZF teorii. Konečné množiny v ZF teorii.9. Interpretace Peanovy aritmetiky v ZF teorii. Vybudování standardního modelu PA aritmetiky v ZF teorii, spočetné množiny.10. Relace ekvivalence. Model celých čísel v ZF. Model racionálních čísel v ZF. Model reálných čísel v ZF.11. Cantorova věta o potenční množině. Nespočetné množiny.12. Cantorova - Bernsteinova věta.13. Ordinální čísla. Kardinální čísla. Nekonečno v ZF.14. Shrnutí.
Získané způsobilosti
Lepší orientace v matematickém textu. Porozmumění výstavbě matematické teorie.
Literatura
Sochor , A. :. Klasická matematická logika , Univerzita Karlova v Praze , Nakladatelství Karolinum 2001. Štěpánek , P. :. Matematická logika , SPN Praha 1982. Šalát,T. , Smítal,J. :. Teória množín , Alfa Bratislava 1986. Balcar B. , Štěpánek P. :. Teorie množin , Academia Praha 1986.
Požadavky
Vypracování seminárních prací. Vykonání písemné a ústní zkoušky.
Garant
Ing. Eva Zmeškalová, CSc.
Vyučující
Ing. Eva Zmeškalová, CSc.Ing. Eva Zmeškalová, CSc.