Předmět Matematická analýza I (KMA / MA1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA1 - Matematická analýza I, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Pojem funkce. Základní vlastnosti reálných funkcí jedné reálné proměnné. Skládání funkcí. Funkce inverzní.2. Funkce logaritmická, funkce exponenciální, obecná mocnina.3. Funkce goniometrické, cyklometrické.4. Limita funkce (definice).Limity funkcí vzniklých aritmetickými operacemi. Limita složené funkce. Věty o nerovnostech.5. Spojitost funkce v bodě, na intervalu.6. Suprémum a infimum množiny reálných čísel. Věta o limitě monotónní funkce.Vlastnosti funkcí spojitých v intervalu.7. Derivace funkce v bodě. Věty o derivacích - aritmetické operace, složená funkce.8. Věty o střední hodnotě- Rolleova, Lagrangeova, Cauchyova. Monotonie funkce v bodě.9. Absolutní extrém funkce na množině (intervalu). Monotonie funkce v intervalu.10. Lokální extrém funkce, nutná a postačující podmínka.. L´Hospitalovo pravidlo, výpočet derivace.11. Slovní úlohy na extrém funkce.12. Derivace vyšších řádů. Konvexnost a konkávnost funkce v intervalu.13. Funkce konvexní, konkávní v bodě. Inflexní bod. Asymptota funkce.14. Vyšetřování průběhu funkce.
Získané způsobilosti
Student se bude orientovat v základních pojmech týkajících se reálné funkce jedné reálné proměnné a v základech diferenciálního počtu funkce jedné proměnné.
Literatura
Petrášková,V., Zmeškalová, E.:. Algebraické funkce, PF JU, Č.Budějovice 2005. Grossmann,S.,I.:. Calculus, Saunders College Publishing, 2001. Liberec, 1997. Černý , I. :. Diferenciální a integrální počet 1 , Liberec , Technická univerzita , 1997. Jarník , V. :. Diferenciální počet I , Praha , Academia , 1974. Frolíková , J. :. Matematická analýza pro učitelské studium I.semestr , Praha , SPN , 1984. Zmeškalová, E., Petrášková,V.:. Poslopnosti, PF JU, Č.Budějovice 1999. Děmidovič , B. P. :. Sbornik zadač i upražněnij po matematičeskomu analizu , Moskva , Nauka , 1966.
Požadavky
aktivní účast na přednáškách a seminářích, 2x písemný test
Garant
RNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.Mgr. Radka HájkováRNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.Mgr. Hana Štěpánková, Ph.D.