Předmět Matematická analýza II (KMA / MANZ2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MANZ2 - Matematická analýza II, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Derivace funkce v bodě. Věty o derivacích - aritmetické operace, složená funkce.2. Funkce logaritmická, goniometrické (zavedení, základní vlastnosti, limita, spojitost, derivace ). 3. Funkce exponenciální, obecná mocnina, cyklometrické.4. Věty o střední hodnotě- Rolleova, Lagrangeova, Cauchyova. Monotonie funkce v bodě.5. Absolutní extrém funkce na množině (intervalu). Monotonie funkce v intervalu.6. Lokální extrém funkce, nutná a postačující podmínka. Slovní úlohy na extrém funkce. L´Hospitalovo pravidlo, výpočet derivace.7. Slovní úlohy na extrém funkce.8. Derivace vyšších řádů. Konvexnost a konkávnost funkce v intervalu.9. Funkce konvexní, konkávní v bodě. Inflexní bod. Asymptota funkce.10. Vyšetřování průběhu funkce.11. Taylorův polynom, Lagrangeův tvar zbytku. Tailorova řada.12. Primitivní funkce, integrace per partes.13. Substituční metoda. Speciální substituce I.14. Speciální substituce II.
Získané způsobilosti
Student se bude orientovat v základech diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.
Literatura
Grossmann,S.,I.:. Calculus, Saunders College Publishing, 2001. Liberec, 1997. Grossmann,S.,I.:. Calculus, Saunders College Publishing, 2001. Černý, I.:. Diferenciální a integrální počet 1 , Liberec , Technická univerzita , 1997. České Budějovice, PF, 1990. Jarník, V.:. Integrální počet I., ČSAV Praha, 1974. Děmidovič , B. P. :. Sbornik zadač i upražněnij po matematičeskomu analizu , Moskva , Nauka , 1966. Praha, SPN, 1984. Děmidovič, B. P.:. Sbornik zadač i upražněnij po matematičeskomu analyzu, Moskva, nauka.
Požadavky
aktivní účast na cvičeních, závěrečný písemný test
Garant
RNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.RNDr. Vladimíra Petrášková, Ph.D.