Předmět Obecná a počítačová algebra (KMA / XOPAL)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / XOPAL - Obecná a počítačová algebra, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Problematika řešitelnosti algebraických rovnic, rovnice algebraicky řešitelné. Nástin ideí Galoisovy teorie - impuls ke vzniku tzv. obecné algebry. Příklady některých algebraických struktur, zvláště s konečným nosičem. Svazy, Booleova algebra, její modely a užití. Konečné grupy. Grupy permutací a souvislost s tzv. hrou na patnáctku, znaménko permutace. Konečné okruhy, tělesa. Těleso kvaternionů. Faktorizace polynomů, algoritmizace (Kroneckerův, Berlekampův algoritmus, Henselovo zdvižení). Základy počítačové integrace. Řešení soustav algebraických rovnic, úlohy MO. Gröbnerovy báze a Buchbergerův algoritmus.
Získané způsobilosti
Znalosti základních pojmů obecné a počítačové algebry.
Literatura
Procházka, L. a kol. Algebra. Praha: Academia, 1990. Geddes, K., O., Czapor, S., R., Labahn, G. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer, 1992. von zur Gathen, G., Bernard, J. Modern Computer Algebra. Cambridge Univ. Press, 1999. Weil, J. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. Praha: Academia, 1987.
Požadavky
K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je orientována zejména na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.
Garant
doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.