Předmět Matematická analýza I. (UMB / 564)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UMB / 564 - Matematická analýza I., Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Obsah přednášky:1.Opakování základních pojmů (funkce, graf funkce, inverzní funkce, operace s funkcemi, trigonometrické funkce, mocninná funkce, exponenciální funkce, logaritmická funkce)2.Limita funkce (jednostranná limita, definice limity, existence limity, limita v nevlastních bodech, věty pro výpočet limit)3.Spojitost funkce (definice, pravostranná a levostranná spojitost, operace se spojitými funkcemi, spojitost složené funkce, věta o nabývání maxima a minima)4.Derivace funkce (tečna ke grafu funkce, definice derivace, příklady nediferencovatelných funkcí)5.Pravidla pro počítání derivací (derivace součtu, součinu, podílu, složené funkce, mocninné funkce, trigonometrických funkcí, derivace implicitně definovaných funkcí, derivace vyšších řádů, diferenciální rovnice exponenciálního růstu populace)6.Použití programů Mathematica/Maple/Matlab pro numerické a symbolické výpočty derivací7.Aplikace derivace (funkce klesající a rostoucí, konvexní a konkávní, inflexní bod, lokální extrém, nutné a postačující podmínky pro lokální extrém, asymptoty)8.Věta o střední hodnotě, L'Hospitalovo pravidlo, lineární aproximace funkce, Newtonova metoda přibližného řešení rovnicObsah cvičení:Průběh funkce, limity, derivace. Aplikace.

Literatura

http://homel.vsb.cz/~s1a64/cd/pdf/dp/dp_obr.pdfV. Jarník. Diferenciální počet I. Academia Praha, 1984. nullJ. Kopáček. Matematická analýza nejen pro fyziky I. MATFYZPRESS, 2004. ISBN 80-86732-25-8.

Požadavky

Periodicita: v každém akademickém roce.

Garant

prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.RNDr. Ing. Jana Kalová, Ph.D.