Předmět Geometrie I. (UMB / 584)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UMB / 584 - Geometrie I., Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Obsahem kurzu je analytická teorie lineárních geometrických objektů v afinních a euklidovských prostorech. Hlavním cílem je vysvětlit ucelenou teorii, která zobecňuje poznatky studentů z rovinné a prostorové geometrie získané na středních školách a prezentovat výpočetní postupy pro řešení zejména polohových a metrických úloh.Shrnutí:1. Afinní prostory,2. Afinní repér a afinní souřadnice, transformace afinních souřadnic,3. Afinní podprostory, souřadnicová vyjádření afinních podprostorů,4. Vzájemná poloha podprostorů - rovnoběžnost, mimoběžnost, různoběžnost, příčky mimoběžných podprostorů,5. Svazky nadrovin, trsy rovin,6. Významné podmnožiny - poloprostory, úhly, konvexní množiny, mnohostěny, simplexy,7. Euklidovské prostory,8. Ortonormální repér, kartézské souřadnice, transformace souřadnic,9. Kolmost a totální kolmost podprostorů, normála nadroviny,10. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant, objem rovnoběžnostěnu,11. Vzdálenost a odchylka podprostorů,12. Afinní zobrazení a afinní transformace - analytické vyjádření, samodružné body a směry, posunutí, stejnolehlost, základní afinity a rozklad afinního zobrazení.Obsah cvičení:Řešení konkrétních úloh demonstrujících teorii.

Literatura

Budínský B., Analytická a diferenciální geometrie, Praha, SNTL, 1983, 296 stran. Horák P., Janyška J., Analytická geometrie, Brno, Masarykova univerzita, 1997, 151 stran. Leischner P., Geometrická zobrazení, Č. Budějovice, Jihočeská univerzita, 2010, 120. stran. Pech P., Afinní bodový prostor, Č. Budějovice, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, 1996, 46 stran. Pech P., Analytická geometrie lineárních útvarů, Č. Budějovice, Jihočeská univerzita, 2004, 162 stran. Pech P., Euklidovský prostor, Č. Budějovice, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, 1997, 51 stran. Pech P., Strobl J., Analytická geometrie lineárních útvarů, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, Č. Budějovice, 1994, 158 stran. Sekanina M. a kol., Geometrie I, Praha, SPN, 1986, 197 stran. Sekanina M. a kol., Geometrie II, Praha, SPN, 1988, 307 stran.

Požadavky

Periodicita: v každém akademickém roce.Povinné prerekvizity: UMB 551, UMB 585

Garant

Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.