Předmět Úvod do diferenciálních rovnic (UMB / 587)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UMB / 587 - Úvod do diferenciálních rovnic, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (JU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Obsah přednášky:1. Obyčejné diferenciální rovnice, příklady2. Definice řešení a existence řešení pro Cauchyovu úlohu3. Elementární metody řešení diferenciálních rovnic, separace proměnných, exponenciální a logistický růst.4. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, fundamentální systém řešení, prostor řešení jako lineární vektorový prostor, metoda variace konstant5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.6. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic. Prostor řešení.7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty, exponenciální matice.8. Stabilita nulového řešení pro soustavy lineárních diferenciálních rovnic.9. Nelineární diferenciální rovnice. Vyšetřování lokální stability pevného bodu linearizací soustavy.10. Ljapunovská stabilita pro diferenciální rovnice.11. Limitní cykly, Poincaré-Bendixonova teorie.Obsah cvičení:Řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Aplikace v biologii a pod.
Literatura
C. H. Edwards, D. E. Penny: Elementary differential equations. Prentice Hall. J. Kurzweil: Obyčejné diferenciální rovnice. Praha 1978. P. Drábek, S. Míka: Matematická analýza II. ZČU, 2003.
Požadavky
Periodicita: kurz je nabízen v každém akademickém roce.Povinné prerekvizity: UMB 565, UMB 585.
Garant
prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.Mgr. Jan Eisner, Dr.prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.