Předmět Finanční matematika (BPF_FIMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu BPF_FIMA - Finanční matematika, Ekonomicko-správní fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen: vysvětlit základy finanční matematiky a princip úročení, využít principu úročení u základních problematických oblastí finanční matematiky a aplikovat získané znalosti i na problémové oblasti, které nejsou přímo probírány v rámci předmětu

Osnova

Tématický plán - přednášky:1.Opakování základních pojmů z matematiky (procentový počet, funkce lineární, exponenciální, logaritmická, početní úkony s logaritmy, posloupnosti a řady, průměry).2.Jednoduché úročení. Pojem úrok a jeho výpočet, úrokovací období, jednoduché úročení polhůtní a předlhůtní, úrokové číslo a úrokový dělitel.3.Diskont. Pojem diskont, diskontní faktor, obchodní (bankovní) a matematický diskont a jejich srovnání.4.Složené úročení, kombinace jednoduchého a složeného úročení. Výpočet doby vkladu, počátečního kapitálu a úrokové sazby.5.Nominální a reálná úroková sazba. Efektivní úroková sazba, úroková intenzita. Spoření krátkodobé polhůtní a předlhůtní.6.Spoření dlouhodobé předlhůtní a polhůtní, kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření. Výpočet počáteční hodnoty, výpočet doby spoření a úrokové míry.7.Důchody. Problematika důchodů. Důchody bezprostřední polhůtní a předlhůtní, důchody vyplácené m-krát za rok.8.Důchody odložené předlhůtní a polhůtní. Důchody věčné předlhůtní a polhůtní. Penzijní připojištění.9.Umořování dluhů. Umořování dluhů nestejnými splátkami, umořování dluhů stejnými anuitami, určování počtu anuit, stanovení zůstatku dluhu, srovnání umořovacích metod s metodou klesajícího fondu, změna podmínek splácení-součtová metoda.10.Metody úročení běžných účtů, kontokorentní úvěry, jejich užití a úročení.11.Burzovní operace při složeném úročení. Stanovení ceny dluhopisů, zjednodušený postup stanovení ceny dluhopisů, určení ceny dluhopisů mezi daty kupónů, odhad míry výnosu dluhopisů.12.Charakteristika aktiv I. Hmotná aktiva, nehmotná aktiva, očekávaný výnos aktiva, riziko změny výnosnosti aktiva, bezriziková aktiva.13.Charakteristika aktiv II. Odhad očekávaného výnosu a rizika aktiva historickou metodou a expertní metodou.Tematický plán - cvičení:1.Úvodní seminář – způsob práce v seminářích, podmínky hodnocení.2.Opakování základních pojmů z matematiky (procentový počet, lineární funkce a exponenciální funkce a jejich užití ve finanční matematice, logaritmická funkce a početní úkony s logaritmy, posloupnosti a řady a jejich užití ve finanční matematice)3.Jednoduché úročení (výpočet úroku, základní rovnice jednoduchého úročení, výpočet doby vkladu, výpočet počátečního kapitálu při předlhůtním a polhůtním úročení, užití úrokového čísla a úrokového dělitele; výpočet obchodního a matematického diskontu užití diskontního faktoru v praxi)4.Složené úročení (základní pojmy, odvození vztahu u složeného úročení, výpočet konečného a počátečního kapitálu; výpočet doby vkladu a úrokové sazby; kombinace jednoduchého a složeného úročení-výpočty)5.Kontrolní test I6.Nominální a reálná úroková sazba (nominální úroková sazba, reálná úroková sazba; efektivní úroková sazba, úroková intenzita; úlohy na krátkodobé spoření, výpočet spořené částky)7.Spoření, kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření (výpočet spořené částky a naspořené částky; výpočet doby spoření a konečného kapitálu; výpočty dlouhodobého spoření předlhůtního a polhůtního)8.Důchody (výpočty ročních důchodů bezprostředních předlhůtních a polhůtních; výpočty důchodů bezprostředních předlhůtních a polhůtních vyplácených m-krát za rok; důchody odložené a důchody s klesající výplatou důchodu; důchody věčné a jejich výpočty)9. Kombinace anuitních počtů10.Umořování dluhů (umořování dluhů nestejnými splátkami, tvorba umořovacího plánu; umořování dluhů stejnými anuitami a určování počtu anuit; výpočet anuit placených m-krát za rok a úročení dluhu též m-krát za rok)11. Komplexní příklady12. Příprava na kontrolní test II13.Kontrolní test IIStudenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy finanční matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia.

Literatura

povinná literaturaBUCHANAN, J. Robert. An undergraduate introduction to financial mathematics. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, 2012. xviii, 464. ISBN 9789814407441. infoPETERSON DRAKE, Pamela a Frank J. FABOZZI. Foundations and applikations of the time value of money. Hoboken, N.J. ?: John Wiley & Sons, 2009. xvii, 298. ISBN 9780470407363. infoČERVINEK, Petr a František ČÁMSKY . Finanční matematika - Distanční studijní opora. 2009. 91 s. infoSkripta FIMAdoporučená literaturaCIPRA, Tomáš. Finanční a pojistné vzorce. 1. vyd. Praha: Grada, 2006. 374 s. ISBN 80-247-1633-X. infoRADOVÁ, Jarmila, Petr DVOŘÁK a Jiří MÁLEK. Finanční matematika pro každého. 7. aktualiz. vyd. Praha: Grada, 2009. 293 s. ISBN 978-80-247-3291-6. info

Garant

Ing. Luděk Benada

Vyučující

Ing. Luděk BenadaIng. Boris Šturc, CSc.Ing. Luděk BenadaIng. Mgr. Juraj HruškaMgr. Silvie Kafková, Ph.D.Mgr. Ivana Kupčíková, DiS.