Předmět Spojité a hybridní systémy (IV120)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu IV120 - Spojité a hybridní systémy, Fakulta informatiky, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Po absolvování kurzu bude student schopen:porozumět základním pojmů z oblasti spojitých a hybridních systémů;orientovat se v nejpoužívanějších metodách analýzy spojitých a hybridních systémů, řízení a souvisejících problémech;charakterizovat složitost zkoumaného systému;uplatnit výpočetní metody k analýze dynamických vlastností systémů.

Osnova

Úvod do obecné teorie systémů. Definice systému, objekt, model, systém. Bouldingova klasifikace. Dynamický systém, kauzální veličiny, přechodová funkce. Rozměr systému, stavové rovnice. Vazby v systému, blokové schéma.Spojitý, diskrétní, hybridní systém. Trajektorie běhu systému, jejich existence, simulace. Příklady systémů (elektrotechnika, ekonomie, chemie, biologie).Prezentace systému - matice systému a její význam. Nelineární systémy, třídy nelinearity, linearizace. Stabilita, charakterizace stability, Ljapunovovy věty. Atraktory a domény atrakce. Oscilace, bistabilita, chaos. Feinbergova klasifikace systémů reakční kinetiky.Pojem dosažitelnosti, základní metody analýzy dosažitelnosti v hybridních systémech. Dosažitelnost ve spojitých systémech - po částech lineární systémy, metoda konečného kvocientu.Pojem řiditelnosti. Uzavřené a otevřené obvody řízení, black-box řízení, řízení pomocí modelu, syntéza kontroleru. Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systémů.Parametrizace, neurčitost parametrů a analýza citlivosti. Nástroje pro estimaci parametrů, identifikace systémů.Metody srovnávání systémů: ekvivalence systémů, bisimulace a aproximativní bisimulace. Analýza robustnosti.Probírané metody budou demonstrovány formou praktických cvičení na příkladech zejména z oblasti výpočetní systémové biologie. Používány budou některé z nástrojů: MATLAB/Octave, COPASI, GNA, SpaceEx/PHAVer, Ariadne.

Literatura

doporučená literaturaJ.H. van Schuppen. Control and System Theory of Positive Systems, CWI Lecture notes, 2007.P. Tabuada. Verification and Control of Hybrid Systems: A Symbolic Approach. Springer, 2009. xv, 202 p. ISBN 978-1-4419-0223-8.VRIES, Gerda de. A course in mathematical biology :quantitative modeling with mathematical and computational methods. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. xii, 309 p. ISBN 0-89871-612-8. infoLYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MATLAB. Boston, Mass.: Birkhäuser, 2004. xv, 459 s. ISBN 3-7643-4321-4. infoŠTECHA, Jan a Vladimír HAVLENA. Teorie dynamických systémů :přednášky. 2. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2002. 247 s. ISBN 80-01-01971-3. infoARROWSMITH, David K. a C. M. PLACE. An introduction to dynamical systems. New York, N.Y.: Cambridge University Press, 1990. 423 p. ISBN 0-521-31650-2. info

Požadavky

Základní znalosti matematiky: lineární algebra (matice, lineární zobrazení, vlastní podprostory), matematická analýza (spojitost funkce, diferenciální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice 1. řádu).Základní znalosti informatiky: konečný automat, přechodový systém, ekvivalence vzhledem k chování, bisimulace.Obecné znalosti modelování a simulace: populační model, zpětná vazba, simulace.

Garant

doc. RNDr. Aleš Horák, Ph.D.

Vyučující

RNDr. David Šafránek, Ph.D.doc. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.