Předmět Matematická logika (MA007)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MA007 - Matematická logika, Fakulta informatiky, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět pokrývá základní výsledky o výrokové a predikátové logice,včetně Gödelových vět o úplnosti a neúplnosti.Na konci kurzu bude student schopen:porozumět rozdílu mezi metapojmy a formálnímy pojmy;porozumět rozdílu mezi pravdivostí a dokazatelností;rozumět základním principům axiomatické výstavby matematickýchteorií a chápat fundamentální omezení tohoto přístupu;aktivně používat vyjadřovací aparát logiky 1. řádu;chápat základní obraty v důkazech Gödelových vět o úplnostia neúplnosti a rozumět významu těchto výsledků.
Osnova
Výroková logika: výrokové formule, pravdivost, dokazatelnost,věta o úplnosti.Predikátová logika: predikátové formule.Sémantika predikátové logiky: realizace, pravdivost.Axiomy predikátové logiky: dokazatelnost, věta o korektnosti,věta o dedukci.Věta o úplnosti: teorie, modely, Gödelova věta o úplnosti.Věta o kompaktnosti, Löwenheimova-Skolemova věta.Turingův stroj. Gödelova věta o neúplnosti.
Literatura
MENDELSON, Elliott. Vvedenije v matematičeskuju logiku [Mendelson, 1976] : Introduction to mathematical logic (Orig.). Moskva: Nauka [Moskva], 1976. 319 s. infoŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982. 281 s. infoKOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989. 434 s. info
Požadavky
MB005 Základy matematiky || MB101 Lineární modely || MB201 Lineární modely B || PřF:M1120 Diskrétní matematika || PřF:M1125 Základy matematiky Předpokládá se znalost základních matematických pojmů a důkazovýchtechnik.Je nutno předem absolvovat předmět MB005 Základy matematiky nebo předmětMB101 Lineární modely.Je doporučeno případně absolvovat předem anebo současně také předmětMB008 Algebra I.
Garant
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.Bc. David KlaškaTomáš LamserMgr. Jana BartoňováMgr. Bc. Tomáš JaníkMgr. Ľuboš KorenčiakRNDr. Petr Novotný