Předmět Algebra a aritmetika 3 (Ma2BP_PAL3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu Ma2BP_PAL3 - Algebra a aritmetika 3, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Na konci tohoto předmětu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní znalostií o polynomech jedné a více proměnných a řešitelnosti algebraických rovnic, včetně jednoduchých numerických metod určení jejich řešení. Dále je cílem rozšíření znalostí o algebraických strukturách (cyklické a faktorové grupy). Studenti dále získají základní přehled o Booleově algebře a jejích modelech. Cílem předmětu je rovněž konstrukce základních číselných oborů a s tím související hlubší pochopení souvislostí mezi číselnými obory. Důraz je kladen mj. na teoretické otázky související s uspořádanými množinami (mezera, skok, spojitost reálné osy apod.)a na základy dělitelnosti v oboru celých čísel.
Osnova
1.Polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu. Rozklad polynomů.2. Algebraické rovnice. Základní věta algebry.3. Polynomy více proměnných, symetrické polynomy.4. Cyklické grupy.5. Vytvořující rozklady, rozklad podle podgrupy, faktorová grupa.6. Booleova algebra a její modely.7. Přirozená čísla, Peanovy axiomy. Nedesítkové číselné soustavy.8. Celá čísla a jejich konstrukce jako rozdílové grupy polookruhu přirozených čísel.9. Dělitelnost v oboru celých čísel.10. Racionální čísla a jejich konstrukce jako podílového tělesa oboru integrity celých čísel.11. Reálná čísla a jejich konstrukce jako normálního obalu uspořádané množiny racionálních čísel. Čísla iracionální, algebraická a transcendentní.12.Komplexní čísla, jejich zavedení a užití ve školské matematice a v technické praxi.
Literatura
povinná literaturaBERÁNEK, Jaroslav . Vybrané kapitoly z algebry. první. Brno: Masarykova Univerzita, 2012. 71 s. ISBN 978-80-210-5765-4. infoneurčenoHORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998. 221 s. ISBN 80-210-1853-4. infoKUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998. 95 s. ISBN 80-210-1965-4. infoHORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993. 145 s. ISBN 80-210-0816-4. infoKOPKA, Jan. Svazy a Booleovy algebry. 1. vyd. Ústí n. Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1991. 243 s. infoHORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. II [Horák, 1988]. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 205 s. infoSKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. III, Číselné obory. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984. 117 s. infoHORÁK, Pavel . Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978. 127 s. infoBERAN, Ladislav. Grupy a svazy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1974. 358 s. info
Garant
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.