Předmět Geometrie (MA2BP_PGE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MA2BP_PGE - Geometrie, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Na konci kurzu by měl být student schopen (a) řešit standardní polohové a metrické úlohy v obecném eukleidovském prostoru, (b) charakterizovat a analyticky vyjádřit shodná, podobná a obecná afinní zobrazení, zejména v eukleidovské rovině a prostoru.

Osnova

(a) Afinní prostory a podprostory. Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů. Pojem rovnoběžnosti, vzájemné polohy podprostorů. Dělící poměr bodů. Uspořádání na přímce, poloprostory, konvexní obal bodů. Eukleidovské prostory. Skalární součin a pojem kolmosti. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant, obsahy a objemy. Vzdálenost a odchylka podprostorů.(b) Shodná, podobná a obecná afinní zobrazení, zejména transformace eukleidovské roviny a prostoru. Definice, vlastnosti, maticové vyjádření. Klasifikace pomocí samodružné bodů a směrů. Rozklady na základní zobrazení (souměrnosti podle nadroviny, stejnolehlosti, základní afinity). Transformace reálné roviny pomocí operací s komplexními čísly.

Literatura

HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA . Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997. 151 s. ISBN 80-210-1623-. infoSEKANINA, Milan. Geometrie. II. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 307 s. infoBERGER, Marcel. Geometry. Translated by M. Cole - Silvio Levy. Corr. 2nd print. New York: Springer, 2009. xiii, 427. ISBN 978-3-540-11658-5. infoŠEDIVÝ, Ondrej. Geometria : pre študentov matematiky učitel'ského štúdia na univerzitách a pedagogických fakultách. 2. 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladatel'stvo, 1987. 277 s. : i. info

Požadavky

Dobrá znalost lineární algebry.

Garant

doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.

Vyučující

Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.