Předmět Geometrie 2 (MA2RC_GEO2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MA2RC_GEO2 - Geometrie 2, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Na konci tohoto kurzu budou studenti chápat a umět vysvětlitnásledující pojmy a problémy týkající se geometrických zobrazení shodných, podobných a afinních: definice a vlastnosti, početní vyjádření, klasifikace uvedených typů zobrazení podle samodružných bodů a samodružnch směrů, afinní grupa a její podgrupy. Studenti budou též schopni řešit problémy a úlohy z uvedených témat.
Osnova
Shodná zobrazení: Vlastnosti, asociované zobrazení, věta o určenosti, početní vyjádření. Shodnost v E(n) a její vlastnosti. Grupa shodností prostoru E(n) a její podgrupy.Podobná zobrazení: Vlastnosti, podobnost vlastní a nevlastní, asociované zobrazení, jeho matice a vlastnosti, věta o určenosti, početní vyjádření. Podobnosti v prostoru E(n).Grupa podobností v E(n)a její podgrupy.Afinní zobrazení: Vlastnosti, početní vyjádření, asociované zobrazení a jeho matice, věta o určenosti. Afinita prostoru A(n), obraz podprostoru. Samodružné body, charakteristická rovnice. Jádro a obraz asociovaného zobrazení. Základní afinita a její početní vyjádření, elace. Rozklad afinity na základní afinity.
Literatura
SEKANINA, Milan. Geometrie. II. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 307 s. infoBOČEK, Leo a Jaroslav ŠEDIVÝ. Grupy geometrických zobrazení. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979. 213 s. info
Požadavky
Znalost učiva Geometrie 1 a znalost lineárních zobrazení vektorovách prostorů.
Garant
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.