Předmět Základy matematických disciplín (ZS1BP_SZMD)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu ZS1BP_SZMD - Základy matematických disciplín, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy a tvrzení z množinově logického jazyka matematiky: Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule.Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin.Výrokové formy,složené výrokové formy.Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy.Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů.Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice.Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny.Relace uspořádání. Uspořádané množiny,jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Osnova
ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule.Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin.Výrokové formy,složené výrokové formy.Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy.Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů.Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice.Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny.Relace uspořádání. Uspořádané množiny,jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Literatura
DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA . Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985. 223 s. infoVIKTORA, Václav . Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983. 222 s. info
Garant
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.doc. RNDr. Václav Viktora, CSc.