Předmět Metody kvantové chemie (C9930)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu C9930 - Metody kvantové chemie, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Na konci tohoto kurzu budou mít studenti osvojeny základy metod QCH, budou rozumět postupu při výpočtu konkrétních molekulových vlastností, a budou schopni interpretovat výsledky svých výpočtů.

Osnova

1) Hartreeho metoda self-konzistentního pole pro atomy. Aproximace neinteragujících elektronů, aproximace STO s fixním stíněním, aproximace STO s optimalizovaným stíněním, aproximace obecného součinu. Operátor potenciální energie, Coulombův operátor, Hartreeho rovnice, metoda selfkonzistentního pole. Energie atomu v Hartreeho aproximaci, Coulombův integrál.2) Metoda Hartree-Fockova (HF). Fundamentální problem Hartreeho součinu. Antisymetrie vlnové funkce. Slaterův determinant. Fockův operator, Coulombův a výměnný operator, Hartree-Fockovy rovnice. Energie atomu v Hartree-Fockově aproximaci, Coulombův a výměnný integrál. HF výpočet molekuly H2O v minimální bázi. Symetrické bázové funkce, tvary MO, výsledná VF.3) Báze v ab inito výpočtech. Princip hledání MO jako lineárních kombinací bázových funkcí. Slaterovské a gaussovské orbital. Terminologie STO a GTO bází.4) Příklad vstupu a výstupu HF výpočtu programem Gaussian. Struktura vstupu a výstupu, klíčová slova, způsoby zadání geometrie, analýza výstupu.5) Variační metoda. Důkaz variačního teorému. Princip variační metody. Variační výpočet polarizovatelnosti atomu H.6) Poruchová metoda. Princip. Taylorův rozvoj. Základní vztahy pro případ bez degenerace hladin energie: oprava prvního řádu pro energii a pro vlnovou funkci. PT výpočet energie základního stavu pro dvouelektronové systémy H-, He, Li+. Aplikace PT v kvalitativní teorii MO (PMO).7) Nadstavby HF metody: CI. Pojem elektronové korelace. Obecný vztah pro vlnové funkce. Excitované determinanty. Konfigurační interakce (CI). CI-sekulární rovnice. Konfigurační stavové funkce, Slater-Condonova pravidla, Brillouinův teorém. Velikost CI matice. Zkrácené CI metody.8) Ilustrace jak CI započítává elektronovou korelaci. Struktura úplné CI matice pro molekulu H2, důsledky symetrie, tvar CI vlnové funkce, nedostatky RHF popisu, RHF disociační problem, UHF popis, spinová kontaminace. Variačnost a velikostní konzistence CI. Současný status metody CI.9) Metody MP a CC. Moeller-Plessetova poruchová teorie. Energie do prvního a druhého řádu. Typická konvergence metod MP. Variačnost a velikostní konzistence. Metody spřažených párů a klastrů: princip, výhody metod CC, výpočetní náročnost.10) Metoda funkcionálu hustoty (DFT) I: Princip Vlnová funkce jako základní objekt tradičních ab initio metod. Elektronová hustota jako základní objekt v DFT, 1. Hohenberg-Kohnův teorém, důkaz sporem. Hledání elektronové hustoty základního stavu, 2. Hohenberg-Kohnův teorém.11) Metoda funcionálu hustoty II: Chování modelu a praktické aspekty. Kohn-Shamův (KS) přístup v principu a v praxi. KS potenciál, aproximace lokální hustoty (LDA). Aproximace GGA a hybridní funkcionály. Srovnání výsledků pro jednotlivé funkcionály a různé vlastnosti.12) Vlnová funkce a elektronová hustota: analýza. Interpretace MO energií a tvarů. Mullikenova populační analýza, koncept “Natural Bond Orbitals” (NBO).

Literatura

Quantum chemistry. Edited by Ira N. Levine. 6th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 2009. x, 751 s. ISBN 9780136131069. infoLOWE, John P. Quantum chemistry. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1993. xx, 711 s. ISBN 0-12-457555-2. infoPILAR, Frank L. Elementary quantum chemistry. 2nd ed. New York: McGraw-Hill Publishing Company, 1990. xvi, 599 s. ISBN 0-07-050093-2. infoKOCH, Wolfram a Max C. HOLTHAUSEN. A chemist's guide to density functional theory. 2nd ed. Weinheim: Wiley-VCH, 2002. xiii, 300. ISBN 3-527-30422-3. info

Požadavky

absolvování kurzu C9920

Garant

doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.

Vyučující

doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.