Předmět Základní matematické metody ve fyzice 2 (F2422)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu F2422 - Základní matematické metody ve fyzice 2, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a algebry (základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace.Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy. Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky je předmětem souvisejícího početního praktika F2423.
Osnova
1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).6. Praktické výpočty plošných integrálů.7. Integrální věty.8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).12. Základy tenzorové algebry.
Literatura
povinná literaturaMUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ . Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012. 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. infodoporučená literaturaKVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. 2. opr. vyd. Praha: Academia, 1997. 383 s. ISBN 80-200-0603-6. infoMUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ . Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009. 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info
Požadavky
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.
Garant
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.