Předmět Základní numerické metody (F5330)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu F5330 - Základní numerické metody, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
V přednášce jsou prezentovány základní numerické metody používané při řešení úloh matematické analýzy a lineární algebry.K úspěšnému absolvování předmětu musí studenti být schopni- popsat a vysvětlit přednesené základní numerické metody- využít uvedené metody k řešení konkrétní úlohy.
Osnova
1. reprezentace čísel v počítači, chyby při numerických výpočtech, stabilita algoritmů, podmíněnost úloh2. řešení nelineárních rovnic s jednou neznámou (metoda půleníintervalu, metoda sečen, Riddersova metoda, Newtonova-Raphsonova metoda)3. minimalizace a maximalizace funkcí jedné proměnné4. interpolační polynomy5. numerická kvadratura (klasická pravidla, Rombergova integrace,nakládání s nevlastními intergrály, vícerozměrné integrály)6. diferenciální rovnice s počáteční podmínkou a jejich soustavy(Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody)7. soustavy lineárních rovnic (Gaussova eliminační metoda, LU rozklad,Choleského rozklad, iterační metody pro soustavy s řídkou maticí)8. vlastní čísla a vlastní vektory matic (Jacobiho metoda)9. řešení soustav nelineárních rovnic Newtonovou-Raphsonovou metodou10. okrajové úlohy u obyčejných diferenciálních rovnic11. parciální diferenciální rovnice (Laplaceova rovnice, rovnice vedení tepla)
Literatura
MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982. 169 s. infoHUMLÍČEK, J. Základní metody numerické matematiky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1981. 171 s. infoCELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985. 99 s. infoPRESS, William H. Numerical recipes in C :the art of scientific computing. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. xxvi, 994. ISBN 0-521-43108-5. infoMARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. 1. vyd. Praha: Academia, 1987. 528 s. infoCELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990. 108 s. ISBN 80-210-0126-7. infoPANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. xv, 385 s. ISBN 0-521-82569-5. info
Požadavky
Znalost programování v některém z vyšších programovacích jazyků(Pascal,Fortran, C,C++)
Garant
prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Vyučující
Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.