Předmět Pokročilé numerické metody (F6150)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu F6150 - Pokročilé numerické metody, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích

Osnova

1. Diskrétní Fourierova transformace(FFT algoritmus, FFT reálných dat, varianty FFT se symetrií - kosinová a sinová transformace, vícerozměrná FFT, aplikace: spektrální analýza, filtrování, konvoluce a dekonvoluce, jpeg a mp3)2. Minimalizace ve více dimenzích(simplexová metoda, Powellova metoda, metoda konjugovaných gradientů, metoda variabilní metriky, Marquardtův-Levenbergův algoritmus pro sumu čtverců odchylek, simulované žíhání, metoda roje)3. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou4. Numerická kvadratura(Gaussova kvadratura, Gaussova-Kronrodova pravidla, adaptivní integrace)5. Interpolace a aproximace(polynomiální interpolace - klasické vzorce a Nevillův algoritmus, kubické splajny, interpolace racionálními funkcemi, vícerozměrný případ)

Literatura

PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985. 187 s. infoATKINSON, Kendall. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993. xiii, 425. ISBN 0-471-60010-5. infoMÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1985. 169 s. infoCELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990. 108 s. ISBN 80-210-0126-7. infoCELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985. 99 s. infoRALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky [Ralston, 1978]. 2. české vyd. Praha: Academia, 1978. 635 s. infoVITÁSEK, Emil. Numerické metody [Vitásek, 1987]. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987. 512 s. infoGIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997. xiii, 544. ISBN 0-13-146990-8. infoPANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. xv, 385 s. ISBN 0-521-82569-5. infoGOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods :applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007. xviii, 796. ISBN 0-8053-7758-1. infoKOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics :Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990. 16, 639 s. ISBN 0-201-38623-2. info

Požadavky

F5330 Základní numerické metody

Garant

prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.

Vyučující

Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.