Předmět Matematická analýza I (M1101)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M1101 - Matematická analýza I, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Jedná se o vstupní kurs matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Výklad je koncipován tak, aby se srovnaly nestejné vstupní znalosti, se kterými přicházejí studenti ze středních škol. Studenti se budou orientovat v základních teoretických a praktických metodách diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a budou schopni aplikovat tyto metody na praktické úlohy.
Osnova
Úvod: Reálná čísla a jejich základní vlastnosti, obecné vlastnosti reálných funkcí, elementární funkce.Axiomy reálných čísel a jejich vlastnosti.Funkce a posloupnosti: Posloupnosti reálných čísel, limita a spojitost funkcí, vlastnosti spojitých funkcí.Derivace funkce: Základní pravidla, vlastnosti derivace, geometrický význam derivace, Taylorův vzorec, vyšetřování průběhu funkcí, křivky v rovině.Neurčitý integrál: primitivní funkce a její vlastnosti, základní integrační metody, speciální integrační postupy (integrály s goniometrickými, iracionálními a dalšími typy elementárních funkcí).Riemannův integrál a jeho vlastnosti: konstrukce Riemannova integrálu a jeho výpočet (Newton-Leibnizova formule), aplikace integrálu (plocha rovinných obrazců, délka křivky, objem a povrch pláště rotačního tělesa), Newtonův integrál.
Literatura
DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 2. dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2008. 215 s. ISBN 978-80-210-3121-0. infoDOŠLÝ, Ondřej a Petr ZEMÁNEK . Integrální počet v R. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 222 s. ISBN 978-80-210-5635-0. infoNOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1980. 89 s. infoJARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 6. vyd. Praha: Academia, 1974. 391 s. infoJARNÍK, Vojtěch. Integrální počet (I). 5. vyd. Praha: Academia, 1974. 243 s. infoZEMÁNEK, Petr a Petr HASIL . Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy I. 3., aktual. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. Elportál. ISBN 978-80-210-5882-8. URL info
Požadavky
! OBOR ( OM ) && ! OBOR ( STAT ) && ! OBOR ( UM ) && ! OBOR ( FYZ )
Garant
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Vyučující
Mgr. Petr Hasil, Ph.D.Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.