Předmět Matematická analýza II (M2100)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M2100 - Matematická analýza II, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Druhá část základního kursu matematické analýzy, kde jsou nejprve probírányelementární metody řešení diferenciálních rovnic, v další části je probíránateorie metrických prostorů a diferenciální počet funkcí více proměnných.Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
I. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic: metody řešenírovnic 1. řádu, lineární rovnice s vyšších řádů s konstantními koeficienty,systémy lineárních diferenciálních rovnic.II. Metrické prostory: pojem metrického prostoru, konvergence, uzavřené aotevřené množiny, spojité zobrazení, úplné prostory, kompaktní prostory,Banachova věta o pevném bodu.III. Diferenciální počet funkcí více proměnných: limita, spojitost, parciálníderivace, Taylorův mnohočlen, extrémy funkcí zobrazení mezi prostory vyššíchdimenzí, věta o implicitní funkci, vázané extrémy.
Literatura
RÁB, Miloš. Metody řešení diferenciálních rovnic. I, Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989. 68 s. infoDOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory :teorie a příklady. 2. přeprac. vyd., Dotisk se. Brno: Masarykova univerzita, 2000. [iii], 83. ISBN 80-210-1328-1. infoDOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1994. iii, 130 s. ISBN 80-210-0992-6. infoSbírka příkladů: http://goo.gl/iXs0PD, viz studijní materiály
Požadavky
M1100 Matematická analýza I || M1101 Matematická analýza I Znalosti diferenciálního a intgrálního počtu funkcí jedné proměnné, tj. kursuMatematická analýza I (M1100).
Garant
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.Mgr. Bc. Kateřina DružbíkováMgr. Bc. Martin Chvátal