Předmět Matematická analýza III (M3100)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M3100 - Matematická analýza III, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen:definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy,absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami.II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninnéřady a jejich aplikace, Fourierovy řady.III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannůvintegrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu,křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.
Literatura
JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet (II). 2. vyd. Praha: Academia, 1976. 763 s. infoDOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998. 113 s. ISBN 80-210-1949-2. infoRÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 97 s. infoKALAS, Josef a Jaromír KUBEN . Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009. 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info
Požadavky
M2100 Matematická analýza II Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.
Garant
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.Mgr. Iva DřímalováMgr. Peter Šepitka, Ph.D.