Předmět Pravděpodobnost a statistika I (M3121)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M3121 - Pravděpodobnost a statistika I, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozípro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty.Kurz obsahuje axiomatický přístup k teorii pravděpodobnosti,náhodné veličiny a náhodné vektory, rozdělení pravděpodobností,charakteristiky rozdělení pravděpodobností a závěr kurzu je věnovánzákonům velkých čísel a centrální limitní větě. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen porozumět zakladním pojmům z teorie pravděpodobnosti a tak být připraven k návaznému studiu teoretických základů statistické indukce.
Osnova
Základy pravděpodobnosti: axiomatická definice pravděpodobnosti,pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost.Náhodné veličiny: borelovské funkce, definice náhodnéveličiny, distribuční funkce, diskrétní a absolutně spojitározdělení pravděpodobností, pravděpodobnostní funkce a hustota,příklady spojitých a diskrétních náhodných veličin, rozdělenítransformovaných náhodných veličin.Náhodné vektory: sdružená rodělení náhodných veličin,nezávislost, příklady mnohorozměrných rozdělení (n-rozměrnénormální a multinomické rozdělení), rozdělení součtu a podílu,rozdělení odvozená od normálního, marginální rozdělení.Charakteristiky: střední hodnota, rozptyl, kovariance,momenty a jejich vlastnosti; varianční a korelační matice;charakteristická funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru.Limitní věty: Borelova a Cantelliho věta, Čebyševovanerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
Literatura
Ash, R.B. and Doléans-Dade C.A. Probability and measure theory. Academic Press. San Diego.2000MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984. 204 s. infoKarr, A.F. Probability. Springer. 1992Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.
Požadavky
M2100 Matematická analýza II || FI:MB001 Matematická analýza II || FI:MB102 Dif. a integrální počet || M2B02 Difer. a integr. počet II || FI:MB202 Dif. a integrální počet B Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných.Základy lineární algebry.
Garant
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Vyučující
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.Mgr. Monika KroupováRNDr. Radim Navrátil, Ph.D.