Předmět Rovnice matematické fyziky (M4010)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M4010 - Rovnice matematické fyziky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Disciplína patří k základnímu kursu matematické analýzy pro studenty fyziky. Po absolvování kurzu bude student schopen:klasifikovat parciální diferenciální rovnice;podle typu rovnice zvolit klasickou analytickou metodu řešení;u některých rovnic najít řešení ve tvaru integrálů nebo nekonečných řad.
Osnova
Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.Speciální funkce: Gamma funkce, Besselovy funkce, Legendreovy, Laguerreovy a Hermiteovy polynomy.DistribuceMetody charakteristik: quasilineární rovnice 1. řádu, kanonický tvar rovnic 2. řádu, počáteční úloha pro vlnovou rovnici.Metody integrálních transformací: Fourierova, Laplaceova transformace.Metoda separace proměnných: vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, eliptické rovnice, Schroedingerova rovnice.Eliptické rovnice: harmonické funkce, potenciály, Greenova funkce.
Literatura
Franců Jan. Parciální diferenciální rovnice. VUT Brno, 2000EVANS, Gwynne, Jonathan M. BLACKLEDGE a Peter YARDLEY. Analytic methods for partial differential equations. London: Springer-Verlag, 1999. xii, 299 s. ISBN 3-540-76124-1. infoRENARDY, Michael a Robert C. ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992. vii, 428 s. ISBN 0-387-97952-2. infoBARTÁK, Jaroslav. Parciální diferenciální rovnice. II, Evoluční rovnice. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1988. 220 s. infoMÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. 92 s. infoMÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Parciální diferenciální rovnice. I, Stacionární rovnice. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. 181 s. infoTICHONOV, Andrej Nikolajevič. Rovnice matematické fysiky. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1955. 765 s. info
Požadavky
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné i více proměnných, křivkový a plošný integrál, obyčejné diferenciální rovnice.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.Mgr. Pavla Musilová, Ph.D.