Předmět Vybrané partie z matematické analýzy (M4140)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M4140 - Vybrané partie z matematické analýzy, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Disciplína navazuje na základní kurz matematické analýzy a prohlubujeho pro potřeby aplikovaných předmětů. Je určena studentům, kteříneabsolvují speciální bakalářské kurzy obyčejných diferenciálníchrovnic, analýzy v komplexním oboru a lineární funkcionální analýzy.Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen:definovat a interpretovat základní pojmy užívané v daných partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
Obyčejné diferenciální rovnice: diferenciální rovnice 1. řádu, lineární systémy diferenciálních rovnic, linear diferenciální rovnice n-tého řádu, nelineární systémy diferenciálních rovnic, lokální a globální vlastnosti řešení, autonomní systémy, úvod do teorie stability.Základy analýzy v komplexním oboru: limita a spojitost funkcí komplexní proměnné, nekonečné řady v komplexním oboru, elementární funkce v komplexním oboru, derivace funkce komplexní proměnné, holomorfní funkce a jejich vlastnosti, křivkový integrál v komplexním oboru, Cauchyho věta, Taylorova řada, Laurentova řada, izolované singularity, teorie residuí.Základy lineární funkcionální analýzy: prostory se skalárním součinem, Fourierovy řady, lineární operátory, kompaktní operátory.
Literatura
RÁB, Miloš. Diferenciální rovnice [Ráb, 1980]. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1980. 196 s. infoKALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1995. 207 s. ISBN 80-210-1130-0. infoNovák,Vítězslav.Analýza v komplexním oboru.1.vyd.Praha:Státní pedagogické nakladatelství,1984,103 s..KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006. iv, 202 s. ISBN 80-210-4045-9. info
Požadavky
M3100 Matem. analýza III Matematická analýza: diferenciální a integrální počet funkce jedné avíce proměnných.
Garant
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.