Předmět Teorie množin (M4155)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M4155 - Teorie množin, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Přednáška seznámí se základy teorie množin a s jejímvýznamem pro matematiku. Na konci kurzu student: porozumízákladním množinovým pojmům; zvládne množinový způsob uvažování;umí analyzovat množinový kontext matematických pojmů a tvrzení;pochopí matematický obsah pojmu nekonečna; uvědomí si možnostia meze formalizace matematiky.
Osnova
1. Teorie množin: vznik teorie množin, teorie množin jako základmatematiky, problematika nekonečna, konstrukce přirozených a reálných čísel2. Kardinální čísla: kardinální čísla, uspořádání kardinálních čísel,Cantor-Bernsteinova věta, operace s kardinálními čísly3. Dobře uspořádané množiny: dobře uspořádané množiny,isomorfismy dobře uspořádaných množin, transfinitní indukce,operace s dobře uspořádanými množinami4. Ordinální čísla: ordinální čísla, uspořádání ordinálních čísel,ordinální aritmetika, spočetná ordinální čísla5. Axiom výběru: axiom výběru, princip dobrého uspořádání, principmaximality, aplikace axiomu výběru na kardinální aritmetiku6. Základy axiomatické teorie množin.
Literatura
J. Rosický, Teorie množin II., http://www.math.muni.cz/~rosicky/KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989. 434 s. infoBALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986. 412 s., 6. infoFUCHS, Eduard . Teorie množin [Fuchs, 1974]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1974. 176 s. info
Požadavky
Znalost základních množinových pojmů je vítaná.
Garant
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.