Předmět Spojité deterministické modely I (M5858)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M5858 - Spojité deterministické modely I, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět má poskytnout základní přehled o teorii obyčejných diferenciálních rovnic. Student bude schopen použít elementární metody jejich řešení a rozumět jednoduchým spojitým deterministickým modelům v biologii a ekonomii.
Osnova
1. Základní pojmy - rovnice, počáteční problém, obecné a partikulární řešení.2. Elementární metody řešení - lineární rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, exaktní rovnice, rovnice homogenní, Bernoulliova, lineární rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty, systémy rovnic s konstantními koeficienty.3. Existence a jednoznačnost řešení, závislost řešení na počátečních podmínkách a parametrech.4. Diferenciální nerovnosti, odhad řešení.5. Struktura řešení lineárního systému.6. Autonomní systémy, trajektorie, stacionární řešení, stabilita.7. Modely dynamiky populací.8. Epidemiologické modely.9. Modely v ekonomii.
Literatura
KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1995. 207 s. ISBN 80-210-1130-0. infoKALAS, Josef a Zdeněk POSPÍŠIL . Spojité modely v biologii. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2001. 256 s. ISBN 80-210-2626-X. infoDIBLÍK, Josef a RǓŽIČKOVÁ, Miroslava. Obyčajné diferenciálne rovnice, EDIS 2008RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998. 96 s. ISBN 80-210-1818-6. infoPLCH, Roman . Příklady z matematické analýzy, Diferenciální rovnice. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2002. 31 s. ISBN 80-210-2806-8. info
Požadavky
( M1110 Lineární algebra a geom. I || M1111 Lineární algebra a geom. I ) && ( M1100 Matematická analýza I || M1101 Matematická analýza I || FI:MB000 Matematická analýza I )|| FI:MB103 Spojité modely a statistika || FI:MB203 Spoj. modely a stat. B || MB103v Matematika III || FI:MB102 Dif. a integrální počet || M2B02 Difer. a integr. počet II Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry
Garant
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.Mgr. Milan Bačík