Předmět Statistické modelování (M5VM05)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M5VM05 - Statistické modelování, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Kurz je zaměřen na základní statistické metody a modely. V úvodních partiích jsou studovány základní pojmy matematické statistiky. Potom následuje regresní analýza, nejprve je studován lineární regresní model, dále pak zobecněné lineární modely. Jde o kurz, jehož praktické využití v dalších oborech je bezprostřední a velmi časté. Na konci tohoto kurzu bude student schopen pochopit principy matematické statistiky a analýzy dat; naučit se tyto výsledky využívat pro konkrétní modely; pochopit vztahy mezi jednotlivými druhy těchto modelů; interpretovat jejich výsledky.

Osnova

1.Průzkumová analýza dat: číselné charakteristiky datového souboru, diagnostické grafy - boxplot,N-P plot, Q-Q plot, P-P plot, histogram.2.Základní pojmy matematické statistiky: náhodný výběr, základní výběrové statistiky a jejich vlastnosti, testování statistických hypotéz. Výběrová distribuční funkce a funkce přežití.3.Základy regresní a korelační analýzy: pojem regrese a korelace, korelační koeficient, koeficient mnohonásobné korelace, parciální korelační koeficient.4.Lineární regresní model: jeho definice, odhady neznámých parametrů, testování hypotéz, verifikace modelu. Nedůležitější aplikace: dvouvýběrový t-test, analýza rozptylu, klasické regresní modely – regresní přímka, polynomická a trigonometrická regrese. Regresní modely pro korelovaná data.5.Analýza rozptylu. Konstrukci modelu a testování hypotézy o shodě středních hodnot. Testy shody rozptylů. Metody mnohonásobného porovnávání.6.Zobecněné lineární modely: popis komponent modelu (linkovací funkce, lineární prediktor, rozdělení exponenciálního typu pro závisle proměnnou veličinu). Nejdůležitější aplikace: gamma regrese, regresní modely pro alternativní (binární) a binomická data, modely dávka odpověď, modely pro nominální a ordinální data, poissonovská regrese, log-lineární modely.7.Modelování závislostí mezi kvalitativními proměnnými – kontingenční tabulky. Testování nezávislosti a homogenity, čtyřpolní kontingenční tabulky.

Literatura

doporučená literaturaANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2005. 358 s. ;. ISBN 80-86732-40-1. infoPravděpodobnost a matematická statistika. Edited by Václav Dupač - Marie Hušková. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2003. 162 s. ISBN 80-246-0009-9. infoAn introduction to generalized linear models. Edited by Annette J. Dobson. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2002. vii, 225 s. ISBN 1-58488-165-8. infoCLEVELAND, William S. Visualizing data. Murray Hill: AT & T Bell Laboratories, 1993. 360 s. ISBN 0-9634884-0-6. infoANDĚL, Jiří. Matematická statistika. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985. infoRAO, C. Radhakrishna (Calyamp. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace : Linear Statistical Inference and Its Applications (Orig.). Translated by Josef Machek. 1. vyd. Praha: Academia, 1978. 666 s., 1. info

Požadavky

KREDITY_MIN ( 80 )|| TYP_STUDIA ( N )Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základy jazyka R.

Garant

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.