Předmět Nelineární dynamika a její aplikace (M6201)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M6201 - Nelineární dynamika a její aplikace, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět má poskytnout úvod do nelineární dynamiky spojitých i diskrétních deterministických modelů, studenti budou seznámeni s jedno a víceparametrickými bifurkacemi a chaotickou dynamikou. Uvedené nelineární jevy budou umět demonstrovat na modelech z různých oblastí vědy (biologické, biochemické, fyzikální, ekologické, ekonomické atd.)
Osnova
Základní pojmy: dynamické systémy, nelineární autonomní systémy,závislost na parametrech, bifurkace ve spojitém případě (bifurkace sedlo-uzel, hystereze, Hopfova bifurkace, redukce na centrální varietu, víceparametrické bifurkace), bifurkace v diskrétním případě (sedlo-uzel, flip, zdvojování periody a univerzalita, deterministický chaos, Neimark-Sackerova bifurkace),Poincarého zobrazení a bifurkace cyklů, chaos ve spojitých systémech.
Literatura
povinná literaturaPŘIBYLOVÁ, Lenka . Nelineární dynamika a její aplikace. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. Elportál. ISBN 978-80-210-5969-6. URL infodoporučená literaturaKUZNECOV, Jurij Alexandrovič. Elements of applied bifurcation theory. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1998. xviii, 591. ISBN 0-387-98382-1. infoCHOW, Shui-Nee a Jack K. HALE. Methods of bifurcation theory. 2nd corr. print. New York: Springer-Verlag, 1996. xv, 525 s. ISBN 0-387-90664-9-. info
Požadavky
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry.
Garant
RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.