Předmět Teorie kategorií (M7150)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M7150 - Teorie kategorií, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Přednáška seznámí se základy teorie kategorií a s jejímvýznamem pro matematiku. Na konci kurzu student: porozumízákladním kategoriálním pojmům; zvládne kategoriální způsobuvažování; umí analyzovat kategoriální kontext matematickýchpojmů a tvrzení; uvědomí si možnosti konceptuálního přístupu k matematice.
Osnova
1. Kategorie: definice, příklady, konstrukce kategorií, speciální objekty a morfismy 2. Součiny a součty: definice, příklady 3. Funktory: definice, příklady, diagramy 4. Přirozené transformace: definice, příklady, Yonedovo lemma, reprezentovatelné funktory 5. Kartézsky uzavřené kategorie: definice, příklady, souvislost s typovaným lambda-kalkulem 6. Limity: (ko)ekvalizátory, pullbacky, pushouty, limity, kolimity, limity pomocí součinů a ekvalizátorů 7. Adjungované funktory: definice, příklady, Freydova věta 8. Monoidální kategorie: definice, příklady, souvislost s lineární logikou, obohacené kategorie.
Literatura
J.J.Adámek, Matematické struktury a kategorie, Praha 1982AWODEY, Steve. Category theory. 1st. pub. Oxford: Clarendon Press, 2006. xi, 256 s. ISBN 0-19-856861-4. infoBARR, Michael a Charles WELLS. Category theory for computing science. 2nd ed. London: Prentice-Hall, 1995. xvii, 325. ISBN 0-13-323809-1. info
Požadavky
Znalost základních algebraických pojmů je vítaná.
Garant
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.