Předmět Historie matematiky 1 (M7511)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M7511 - Historie matematiky 1, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Hlavní cíle kursu: získánií přehledu o vývoji ýíkladních matematických disciplín.

Osnova

Význam a postavení historie matematiky v systému věd. Periodizace historie matematiky a její základní problémy. Prehistorie matematiky. Ustavení matematiky jako vědy. Antická matematika. 1. krize matematiky. Arabská matematika a její vliv na evropskou matematiku ve středověku. Zásadní zlom v postavení vědy v 17.století. Vznik infinitezimálního počtu. 2. krize matematiky. Vznik moderní matematiky v 19.století. 3. krize matematiky a její důsledky pro vývoj matematiky 20.století.Návrh témat do seminářů(1) Nejstarší učebnice matematiky: (Egyptské papyry z 2.tisícil. př.Kr.)(2) Počet "hau" a řešení rovnic v egyptských papyrech(3) Egyptská geometrie(4) Mezopotámská aritmetika(5) Mezopotámské metody řešení rovnic(6) Pythagorejská teorie hudby(7) 1. krize matematiky(8) Eukleidovy "Základy"(9) Eudoxova teorie proporcí(10) Archimedovy matematické práce(11) Apolloniova teorie kuželoseček(12) Diofantova aritmetika(13) Čínská matematika ve starověku a středověku(14) Indická středověká matematika(15) Počátky analytické geometrie u Descarta a Fermata(16) Vývoj matematické logiky od středověku po Leibnize(17) Prehistorie infinitesimálního počtu od počátku 17. stol. po Newtona a Leibnize(18) Infinitesimální počet u Newtona a Leibnize(19) Vývoj pojmu funkce(20) Prehistorie počítačů a matematických strojů (od Pascala po Babbage)(21) Vývoj zobrazovacích metod (Mongeova deskriptivní geometrie)(22) Počátky teorie pravděpodobnosti(23) Řešitelnost algebraických rovnic a počátky moderní algebry(24) Bernard Bolzano(25) Počátky teorie množin u Bolzana a Cantora(26) Teorie rovnoběžek a vznik neeukleidovské geometrie(27) 3. krize matematiky(28) Vývoj logiky v l9. století(29) Formalismus v matematice (Hilbert, Gödel)(30) Vývoj počítačů ve 20. století(31) Vývoj topologie(32) Hilbertovy problémy(33) Vývoj teorie determinantů a matic(34) Vývoj teorie grafů(35) Geometrie a výtvarné uměníL I T E R A T U R A1. J.Folta - J.Šedivý: Světonázorové problémy matematiky I2. J.Šedivý a kol.: Světonázorové problémy matematiky II3. J.Šedivý a kol.: Světonázorové problémy matematiky III4. E.Fuchs a kol.: Světonázorové problémy matematiky IV5. Světonázorová výchova v matematice, Sborník JČMF6. Filosofické a vývojové problémy matematiky, Sborník JČMF7. Juškevič: Dějiny matematiky ve středověku8. Nový a kol.: Dějiny exaktních věd v českých zemích9. Burbaki: Očerki po istoriji matěmatiki10. Svazky edice Dějiny matematiky11. Některé svazky edice Kolumbus a jiná knižní literatura12. Časopisecká literatura (např. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Učitel matematiky, Mathematical Intelligencer aj.)P O Z N Á M K Y(a) Navržená témata nejsou závazná. Po dohodě s vyučujícími lze zvolit libovolné jiné téma související s historií, respektive filosofií matematiky.(b) Zkouška bude sestávat z klasifikace seminární práce a z výsledku písemného testu.(c) Ve výše uvedené literatuře je dostatek odkazů na další prameny k jednotlivým tématům.(d) Edici Dějiny matematiky lze zakoupit na Janáčkově náměstí.

Literatura

FUCHS, Eduard . Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. infoKLINE, Morris. Mathematical thought from ancient to modern times. New York: Oxford University Press, 1990. xv, 390, x. ISBN 0-19-506135-7. infoKONFOROVIČ, Andrej Grigorjevič. Významné matematické úlohy. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989. 208 s. ISBN 80-04-21848-2. infoFUCHS, Eduard . Světonázorové problémy matematiky. IV. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1987. 284 s. info

Požadavky

M7532 Logická výstavba matem. teorií

Garant

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.