Předmět Parciální diferenciální rovnice (M8110)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M8110 - Parciální diferenciální rovnice, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.

Osnova

Klasifikace rovnic druhého řáduTransportní rovniceSeparace proměnnýchCauchyova-Kovalevské větaNelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristikMetoda Fourierovy transformaceRovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkceRovnice vedení teplaVlnová rovniceSobolevovy prostoryEliptické rovnice druhého řádu

Literatura

doporučená literaturaJOST, Jürgen. Partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 2002. xi, 325 s. ISBN 0-387-95428-7. infoSTRAUSS, Walter A. Partial differential equations :an introduction. [New York]: John Wiley & Sons, 1992. ix, 425 s. ISBN 0-471-54868-5. infoneurčenoRENARDY, Michael a Robert C. ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992. vii, 428 s. ISBN 0-387-97952-2. infoPETROVSKIJ, Ivan Georgijevič. Parciální diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952. 276 s. info

Požadavky

M5160 Obyč. diferenciální rovnice I Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Garant

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Vyučující

RNDr. Michal Veselý, Ph.D.