Předmět Matematické modely v biologii (M81B0)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M81B0 - Matematické modely v biologii, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Kurs poskytuje základní informace o použití formálních (matematických) modelů v různých oborech, které přímo souvisejí s biologií (například neurofyziologie), lékařstvím, biofyzikou a dalšími. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu, které by nebyly uskutečnitelné bez dostatečného rozvoje výpočetní techniky a takových vědních disciplin jako je teorie informace, teorie neuronových sítí nebo biokybernetika. Každá kapitola bude doplněna o přehled použitých matematických postupů.Po úspěšném absolvování tohoto kursu bude student schopen:definovat a interpretovat základní pojmy užívané v teorii formálních (matematických) modelů a vysvětlit souvislosti mezi nimi;formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;ovládat efektivní techniky používané v teorii formálních (matematických) modelů;aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
Seznam je průběžně aktualizován1) Biochemické reakce – enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,).2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů).3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení).4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice)5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování).6) Sensorické systémy.7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí).8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely).9) Farmakodynamika.10) Princip stochastické resonance11) Modely rozpouštění, modely zániku.12) Simulace stochastických modelů.
Literatura
Stochastic Models in Biology. 2004. vyd. 2004. ISBN 978-1930665927. infoTUCKWELL, Henry C. Elementary applications of probability theory :with an introduction to stochastic differential equations. 2nd ed. London: Chapman and Hall, 1995. xv, 292 s. ISBN 0-412-57620-1. info
Požadavky
Matematická analýza I. a II, Základy matematiky, Pravděpodobnost a statistika
Garant
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Lánský, CSc.