Předmět Symplektická geometrie (M8240)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M8240 - Symplektická geometrie, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita (MU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kurzu je seznámit studenty se základními pojmy symplektické geometrie a její aplikacemi k analýze úloh klasické mechaniky.
Osnova
konfigurační a fázový prostor mechanického systémuEulerova-Lagrangeova rovnice, Lagrangeova transformace, Hamiltonovy rovnicesymplektická varieta,Darbouxova věta,kosý gradient,Poissonovy závorky,Hamiltonovské vektorové pole,první integrály Hamiltonovských systémů,Teorém Emmy Noetherové,plní integrabilita podle Liouville
Literatura
doporučená literaturaJ.Podolský, Teoretická mechanika v jazyce diferenciální geometrie. Praha 2006. http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/TMF069/tmf069.pdfARNOL'D, Vladimir Igorevič. Mathematical methods of classical mechanics. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1989. ix, 516 s. ISBN 0-387-96890-3. infoFomenko, A. T.; Trofimov, V. V. Integrable systems on Lie algebras and symmetric spaces. Advanced Studies in Contemporary Mathematics, 2. Gordon and Breach Science Publishers, New York, 1988. xii+294 pp. ISBN: 2-88124-170-0Arnolʹd, V. I.; Giventalʹ, A. B. Symplectic geometry. Dynamical systems, IV, 1–138, Encyclopaedia Math. Sci., 4, Springer, Berlin, 2001.
Požadavky
Předpokládá se absolvování kursu M5130 Globální analýza.
Garant
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Vyučující
doc. Anton Galaev, Dr. rer. nat.