Předmět Diskrétní matematika (KMD / 3IMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / 3IMA - Diskrétní matematika, Pedagogická fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Předpokládaný semestrální plán:1. Relace, ekvivalence. Kombinatorické počítání; matematická indukce, variace, permutace, binomické koeficienty, princip inkluze a exkluze.2. Funkce algebry logiky. Formule, ekvivalence formulí, princip duality. Rozklad logických funkcí podle proměnných. Tvorba a existence DNF, KNF. Funkcionální úplnost, Žegalkinova věta. Funkcionální uzavřenost, třídy funkcí T0, T1 a třída samoduálních funkcí. Lemma o nesamoduální funkci, třída monotónních funkcí, lemma o nemonotónní funkci. Třída lineárníchfunkcí, lemma o nelineární funkci, NPP pro funkcionální úplnost. Funkcionální úplnost a její další vlastnosti.3. Uspořádané množiny, svazy. Booleova algebra a její vlastnosti. Booleovská funkce, minimalizace booleovského polynomu.

Získané způsobilosti

Student aplikuje základní kombinaorické pojmy a vztahy. Chápe a aplikuje základní pojmy z logiky. Vyjadřuje booleovské funkce jako formule nad funkcemi úplné množiny booleovských funkcí např. ve tvaru polynomu nad Z_2, hledá jejich disjunktní normální formy. Chápe logickou funkci jako prvek booleovy algebry a aplikuje to v praxi.

Literatura

Matoušek,J., Nešetřil, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha, 2000. Kopka, J. Svazy a booleovy algebry. Univerzita J. E. Purkyně, Ústí n. L., 1991. Jablonskij,S., V. Úvod do diskrétní matematiky. ALFA,Bratislava, 1984. Preparata, F., P., Yeh, R., T. Úvod do teorie diskrétních matematických struktur. ALFA, Bratislava, 1982.

Požadavky

Zkouška písemná.Student může získat 30% bodů z průběžných testů v semestru.

Garant

RNDr. Marek Pomp, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Marek Pomp, Ph.D.RNDr. Marek Pomp, Ph.D.