Předmět Syntetická geometrie 1 (KMD / 3SGE1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / 3SGE1 - Syntetická geometrie 1, Pedagogická fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Tématické okruhy:- Trojúhelníky. Čtyřúhelníky. Čtyřúhelníky tětivové a tečnové.- Kružnice. Mocnost bodu ke kružnici. Chordála.- Euklidovské konstrukce. Euklidovská řešitelnost konstrukční úlohy. Jiné volby konstrukčních prostředků.- Množiny bodů dané vlastnosti. Definice a základní vlastnosti shodných zobrazení v rovině. Skládání shodných zobrazení. Klasifikace shodných zobrazení v rovině. Shodnosti přímé a nepřímé. Grupa shodných zobrazení.- Definice a základní vlastnosti stejnolehlosti. Dělicí poměr a jeho vlastnosti. Skládání stejnolehlostí. Kružnice ve stejnolehlosti. Grupa stejnolehlostí.- Definice a základní vlastnosti podobnosti. Rozklad přímé a nepřímé podobnosti (konstrukční postupy). Samodružné body v podobnosti (konstrukční postupy). Klasifikace podobností v rovině. Grupa podobností.- Kruhová inverze (pojem a základní vlastnosti, Apolloniovy úlohy).- Princip axiomatické výstavby geometrie.
Získané způsobilosti
Student:- umí definovat, popsat a určit vlastnosti základních útvarů v rovině jako trojúhelník, čtyřúhelník, kružnice,- umí klasifikovat trojúhelníky, čtyřúhelníky,- umí syntetickým přístupem definovat shodná zobrazení v rovině, skládat shodná zobrazení v rovině, klasifikovat shodná zobrazení v rovině,- umí pracovat s grupoou shodných zobrazení v rovině,- umí syntetickým přístupem definovat stejnolehlosti, skládat stejnolehlosti,- umí syntetickým přístupem definovat podobná zobrazení v rovině, skládat podobná zobrazení v rovině, klasifikovat podobná zobrazení v rovině,- umí rozložit podobnost,- používat kruhovou inverzi k řešení některých geometrických úloh (Apolloniovy úlohy),- zná Hilbertův systém axiomů a vyvozuje z něj věty platné v euklidovké geometrii.
Literatura
Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - Planimetrie. Prometheus Praha, 1994. ISBN 80-85849-07-0.Vyšín, J. a kol.:. /10/Geometrie pro pedagogické fakulty 1.díl, SPN. Vyšín, J. a kol.:. /11/ Geometria pre pedagogické fakulty 2.diel SPN.
Požadavky
Vypracování požadovaných úkolů. Úspěšné zvládnutí zápočtového testu:51 - 100 bodů splnil0 - 50 bodů nesplnil
Garant
RNDr. Renáta Zemanová, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Renáta Zemanová, Ph.D.RNDr. Renáta Zemanová, Ph.D.