Předmět Úvod do teorie čísel (KMD / 3TECI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / 3TECI - Úvod do teorie čísel, Pedagogická fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Dělitelnost v oboru celých čísel, prvočísla, kanonický tvar přiroz. čísla.2. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, Eukliduv algoritmus.3. Množina všech prvočísel, reciproční řada prvočísel.4. Asymptotická hustota.5. Kongruence, Eulerova věta.6. Exponent čísla, Lagrangeova a Wilsonova věta.7. Číselné soustavy a kritéria dělitelnosti.8. Některé základní aritmetické funkce.9. Odhady hodnot některých aritmetických funkcí.10. Hustota některých iracionálních posloupností.11. Cantorovy řady a g-adcké rozvoje reálných čísel.12. Kritéria iracionálnosti.13. Algebraické a transcendentní čísla.
Získané způsobilosti
Student ovládá a aplikuje problematiku dělitelnosti v oboru integrity a používá Euklidův algoritmusi zná a používá základní poučky teorie čísel jako jsou Eulerova, Lagrangeova, Wilsonova a malá Fermatova věta. Zná a používá základní aritmetické funkce je schopen odhadnout jejich hodnotu. Student chápe reálná čísla jako g-adické rozvoje a zná a aplikuje kritéria iracionálnosti.
Literatura
Znám, Š. Teória čísel. Alfa Bratislava, 1977. Niven, Zuckermann. An Introduction to the theory a Numbers. John Wiley, New York, 1967. Paštéka, M., Smolíková, R. Úlohy z teorie čísel. Ostravská Univerzita, 1996. Šalát,T.a kol. Algebra a teoretická aritmetika 2.(str.100--151). Alfa,Bratislava, 1986.
Požadavky
Zkouška písemná, v celkovém součtu je nutné získat min. 55 bodů v uvedené skladbě. Celkové hodnocení:55 - 69 bodů - dobře70 - 85 bodů - velmi dobře86 - 100 bodů - výborně
Garant
RNDr. Michal Vavroš, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Michal Vavroš, Ph.D.RNDr. Michal Vavroš, Ph.D.