Předmět Rozvíjení matematické představivosti (KMD / WRMAP)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / WRMAP - Rozvíjení matematické představivosti, Pedagogická fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Tématické okruhy:1. Úvod do matematické logiky2. Úvod do teorie množin3. Kartézský součin a binární relace4. Zavedení přirozených čísel19. 10. - RNDr. Vilma NovotnáVýroková logikaVýrok; abeceda výrokové logiky; negace výroku a výroky složené; výroková formule; tautologie, kontradikce, splnitelná formule; formule logicky ekvivalentní, příklady; vyhodnocování výrokových formulí. Slovní úlohy.Úvod do teorie množinMnožina; číselné množiny; množiny určené výčtem prvků a charakteristickou vlastností; Vennovy diagramy. Množinové vztahy; prázdná množina; potenční systém. Množinové operace; vlastnosti množinových operací. Množiny disjunktní. Znázorňování množinových operací na Vennových diagramech. Slovní úlohy.Predikátová logikaVýroková forma; obor proměnné, definiční obor, obor pravdivosti; složené výrokové formy a obory jejich pravdivosti. Znázornění na Vennových diagramech. Příklady na výpočet definičních oborů a oborů pravdivosti.KvantifikaceObecný a existenční kvantifikátor; obecný a existenční výrok; pravidla pro negování kvantifikovaných výrokových forem; Ilustrace příklady a řešení úloh.3. 10. - PhDr. Bohuslav Pisklák, CSc.Kartézský součin množin a binární relaceUspořádaná dvojice prvků; kartézský součin a jeho znázorňování; vlastnosti kartézského součinu. Binární relace v množině; znázorňování binárních relací; obory relací. Relace jednotková, inverzní, komplementární. Ilustrace příklady.Vlastnosti binárních relacíRelace reflexivní, antireflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní, konektivní. Relace ekvivalence a rozklad množiny na třídy. Relace uspořádání; uspořádané množiny; první a poslední prvek lineárně uspořádané množiny. Dobře uspořádaná množina. Ilustrace příklady a řešení úloh.Relace zobrazeníRelace z množiny do množiny. Relace zobrazení; zobrazení prosté; zobrazení podobné; definiční obor a obor hodnot. Surjekce, injekce, bijekce. Množiny ekvivalentní, podobné. Permutace. Ilustrace příklady a řešení úloh.Zavedení přirozených čísel, jejich porovnávání. Operace s přirozenými čísly.
Literatura
Divíšek, J. a kol. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha, SPN, 1989. ISBN 80-04-20433-3.Novotná, V., Pisklák, B. Matematika ve studiu učitelství 1. stupně ZŠ. Skripta PdF OU Ostrava, 2002. ISBN 80-7042-217-3.Divíšek, J. Metodika rozvíjení matematických představ v mateřské škole. Praha, SPN, 1987. ISBN 80-04-24282-0.Sciacovelli, G. a kol. Nová matematika. Praha, SPN, 1978. Lukášová, H. a kol. Profesionalizace vzdělávání učitelů a vychovatelů. Ostrava, PdF, 2002. ISBN 80-7042-218-1.Vzdělávací program základní škola. Praha, Fortuna, 1996. ISBN 80-7168-337-X.
Požadavky
Účast na přednáškách a cvičeních. Znalost základů středoškolské matematiky.V případě absence na 1. lekci - zpracování seminární práce č. 1V případě absence na 2. lekci - zpracování seminární práce č. 2
Garant
RNDr. Vilma NovotnáPhDr. Bohuslav Pisklák, CSc.
Vyučující
RNDr. Vilma NovotnáPhDr. Bohuslav Pisklák, CSc.