Předmět Variační principy ve fyzice (KFY / VARPR)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / VARPR - Variační principy ve fyzice, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Variace a její vlastnosti. Variace s pevnými koncovými body. Eulerova rovnice.2. Metody integrace Eulerovy rovnice. Funkcionály závisející na derivacích vyšších řádů a na funkcích několika proměnných.3. Variační úlohy s volnými koncovými body. Extremály s úhlovými body. Jednostranné variace.4. Variační úlohy na podmíněný extrém. Izoperické úlohy.5. Postačující podmínky pro extrém. Přímé metody řešení variačních úloh.6. Kontrolní test7. Mechanika. II. princip termodynamiky v mechanice - princip minimální energie systému. Princip virtuálních prací.8. Hamiltnův princip, vazební podmínky, Lagrangeovy rovnice druhého druhu.9. Hamiltnův formalismus, Hamiltnovy kanonické rovnice.10. Termodynamika. Stav termodynamické rovnováhy. I. a II. princip termodynamiky. Stabilita systémů.11. Kvantová fyzika. Stacionární stavy. Variační formulace problému, normovací podmínky. Přibližné metody výpočtu.12. Optika. Fermatův princip. Zákon odrazu a lomu. Fyzikální interpretace.13. Kontrolní test

Získané způsobilosti

Zná základy variačního počtu - úlohy s pevnými a volnými koncovými body, podmíněný extrém a přímé metody. Osvojuje si formulace fyzikálních zákonů pomocí principu minimalizace. Zná integrální a lokální popis jevů. Orientuje se v aplikacích v mechanice, elektrodynamice a termodynamice.

Literatura

ELSGOLC, LE. Variační počet. Praha, 1965. FEYNMAN R. P., LEITON R.B., SANDS M. Feynmanove prednášky z fyzíky III. Bratislava, 1988. REKTORYS K. Přehled užité matematiky. Praha, 1977.

Požadavky

Klasifikace v souladu s platným Studijním a zkušebním řádem OU (1. 9. 2015).

Garant

doc. RNDr. Dalibor Dvořák, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Dalibor Dvořák, CSc.