Předmět Diskrétní matematika pro informatiky (KIP / XDIMA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIP / XDIMA - Diskrétní matematika pro informatiky, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- MNOŽINY, RELACE, FUNKCE. Rozšíření středoškolského učiva.- KOMBINATORIKA. Základní principy kombinatoriky. Permutace, variace a kombinace.- KOMBINATORIKA. Kombinatorická (binomická) čísla a jejich základní vlastnosti.Kombinatorické výpočty.- LOGICKÉ FUNKCE. Binární logické funkce, formule. Ekvivalence formulí.Princip duality.- LOGICKÉ FUNKCE. Rozklad booleovských funkcí podle proměnných. Disjunktivní a konjunktivní normální formy. Aplikace.- LOGICKÉ FUNKCE. Funkcionální úplnost a uzavřenost.- BOOLEOVA ALGEBRA. Uspořádané množiny. Svazy.- BOOLEOVA ALGEBRA. Booleova algebra a její vlastnosti.- ZÁKLADY TEORIE GRAFŮ. Pojem grafu, klasifikace grafů, typy grafů, skóre grafu.- ZÁKLADY TEORIE GRAFŮ. Isomorfismus grafů, reprezentace grafu.- ZÁKLADY TEORIE GRAFŮ. Souvislost grafu. Podgrafy /zejména stromy).- ZÁKLADY TEORIE GRAFŮ. Eulerovské grafy.- Opakování. Příprava ke zkoušce.
Získané způsobilosti
Prohloubit a rozšířit znalosti o množinách, relacích a funkcích.Osvojit si základní principy kombinatoriky a schopnost řešit úlohy na klasickou (diskrétní) pravděpodobnost.Pochopit základy teorie logických funkcí a využívat je při řešení praktických úloh.Pochopit základy teorie uspořádaných struktur, zejména Booleových algeber, a naučit se minimalizovat booleovské polynomy.Poznat základní pojmy z teorie grafů a osvojit si algoritmické přístupy k řešení jednoduchých úloh z teorie grafů.
Literatura
Jablonskij,S., V. Úvod do diskrétní matematiky. ALFA, Bratislava, 1984. KŘIVÝ. Diskrétní matematika pro informatiky. [Inovovaná opora 2012]. MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Karolímum, 2007. GRAHAM, R. L., KNUTH, D. E., PATASHNIK, O. Concrete Mathematics. A Foundation for. New York: Addison Wesley, 2008. ROSEN, K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. 6. vydání. McGraw-Hill Company, 2007. Demel, J. Grafy a jejich aplikace. SNTL Praha, 1988. J.Gross, J.Yellen. Graph Theory and its Applications. CRC Press, Londo, New York, 1998. nullBĚLOHLÁVEK, R. VYCHODIL, V. Diskrétní matematika pro informatiky I. [Učební text.]. BĚLOHLÁVEK, R. VYCHODIL, V. Diskrétní matematika pro informatiky II. [Učební text.]. Olomouc: PřF UP Olomouc, 2006. HLÍNĚNÝ, P. Diskrétní matematika. [Učební text.]. Ostrava: VŠB-TU Ostrav, 2004. Demel, J. Grafy. SNTL Praha, 1988. Kopka, J. Svazy a booleovy algebry. Univerzita J. E.Purkyně, Ústí n.~L., 1991. Nešetřil, J. Teorie grafů. SNTL Praha, 1979. Sedláček, J. Úvod do teorie grafů. Academia Praha, 1977.
Požadavky
Dva korespondenční úkoly v průběhu semestru. Maximální bodové hodnocení každého úkolu včetně obhajoby 20 bodů, minimální 10 bodů.Závěrečný test ve zkouškovém období s maximálním bodovým hodnocením 60 bodů, minimálním 30 bodů.Pro absolvování zkoušky musí student získat minimálně 51 bodů.Účast na tutoriálech je povinná.
Garant
prof. RNDr. Ivan Křivý, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Křivý, CSc.prof. RNDr. Ivan Křivý, CSc.