Předmět Základy pravděpodobnosti a statistiky (KIP / ZMATS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIP / ZMATS - Základy pravděpodobnosti a statistiky, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Základní pojmy statistiky. Měření, pozorování, induktivní uvažování, populace a výběr, parametry a odhady, veličiny, škály. Deskriptivní statistika., absolutní a relativní četnosti, zpracování empirických dat, třídní intervaly, histogram, kumulativní četnosti.2. Charakteristiky polohy. Aritmetický průměr, odchylky od průměru, vlastnosti aritmetického průměru, medián, kvartily, modus, geometrický průměr.3. Charakteristiky variability. Rozptyl, směrodatná odchylka. Empirické momenty, šikmost a špičatost. Techniky zpracování dat, zápis lodyha-list, krabicový graf, popis vztahu dvou veličin.4. Náhodný jev, relativní četnost a pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.5. Náhodná veličina. Rozdělení diskrétní a spojitá, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota. Střední hodnota, rozptyl.6. Kvantily, medián, modus, momenty, šikmost, špičatost. Náhodný vektor, sdružená distribuční funkce, marginální rozdělení,. Nezávislost veličin.7. Vlastnosti střední hodnoty a rozptylu, normovaná veličina, kovariance, korelace.8. Příklady některých diskrétních rozdělení: Alternativní, binomické, Poissonovo rozdělení.9. Příklady některých spojitých rozdělení: Rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení, log-normální rozdělení, Chí-kvadrát-, t- a F-rozdělení. Centrální limitní věta.10. Populace a výběr, parametr a odhad (populační a výběrové charakteristiky), náhodný výběr. Techniky výběru, výběrová rozdělení.11. Odhady parametrů. Bodové odhady, vlastnosti bodových odhadů, intervalové odhady12. Testování hypotéz. Nulová hypotéza, alternativní hypotéza, chyby I. a II. druhu, hladina významnosti, síla testu, rozsah výběru.Každému tématu je věnována jedna přednáška.

Získané způsobilosti

techniky deskriptivní statistiky využití softwarových prostředků pro statistické zpracování datzáklady teorie pravděpodobnostipopulace a náhodný výběr, statistický odhad, testování hypotéz

Literatura

http://www1.osu.cz/~tvrdik/down/vyuka.htmlKomenda S. Biometrie. UP Olomouc, 1994. Swoboda H. Moderní statistika. Praha, Svoboda, 1977. Křivý I. Úvod do teorie pravděpodobnosti. PF Ostrava, 1983. http://www1.osu.cz/~tvrdik/down/vyuka.htmlZvára K. Biostatistika. Karolinum, Praha, 1998. Cyhelský L., Kahounová, J. , Hindls R.:. Elementární statistická analýza. Management Press, Praha, 1996.

Požadavky

Během semestru se bodově hodnotí:" účast na řešení příkladů na cvičeních (max. 10 bodů)." dva testy po první a druhé třetině semestru ve cvičeních (max. po 15 bodech).Je vyžadována aspoň sedmdesátiprocentní účast studenta na cvičeních.Zkoušku student absolvuje v souladu s platným Studijním řádem, zejména s důrazem na č. 32 a čl. 33 Studijního a zkušebního řádu OU. Zkouška má písemnou formu, student řeší zadané příklady, při řešení může použít notebook nebo kalkulačku a donesené písemné materiály (např. knihy, skripta apod.). Může získat max. 60 bodů, k úspěšnému absolvování zkoušky je nutno získat v této části alespoň 35 bodů.

Garant

doc. Ing. Josef Tvrdík, CSc.

Vyučující

doc. Ing. Josef Tvrdík, CSc.RNDr. Petr Bujok, Ph.D.doc. Ing. Josef Tvrdík, CSc.