Předmět Matematika 3 (KMA / 2MAT3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / 2MAT3 - Matematika 3, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Nekonečné číselné řady. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada.2. Cauchyovo kriterium konvergence. Řady s kladnými členy. Podílové a odmocninové kriterium.3. Porovnávací kriterium. Harmonická řada. Integrální kriterium.4. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kriterium. Alternující harmonická řada.5. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad.6. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.7. Funkce více proměnných. Definiční obor, graf funkce dvou proměnných. Limita a spojitost funkce více proměnných.8. Parciální funkce. Parciální derivace. Gradient. Derivace ve směru vektoru.9. Diferencovatelnost funkce více proměnných. Totální diferenciál a jeho užití na přibližné výpočty.10. Rovnice tečné roviny grafu funkce. Stacionární body funkce více proměnných. Klasifikace stacionárních bodů.11. Lokální extrémy. Nutná podmínka extrému diferencovatelné funkce. Postačující podmínka extrému funkce dvou proměnných.12. Vázané extrémy. Řešení úloh na extrémy. Slovné úlohy.
Získané způsobilosti
Získává základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnnýchUmí řešit typické úkoly funkcí více proměnných Analyzuje teoretická tvrzení, chápe principy jejich důkazů a metody aplikace na řešení úloh z výše uvedené oblastiŘeší konkrétní úlohy z uvedené oblastiTřídí a syntetizuje získané vědomosti do aktivní formyZískává globální znalosti v uvedené oblasti
Literatura
Jarník,V. Diferenciální počet II. ACADEMIA Praha, 1976. Gillman, L., McDowell, R.H. Matematická analýza. SNTL Praha, 1980. Hančl, J., Štěpnička, J. Matematická analýza 2. OU Ostrava, 2003. Krupková O.. Matematika 3 Diferenciální počet funkcí více proměnných. učební text OU, Ostrava, 2004. THOMAS, G.B., FINNEY, R.L. Calculus and analytic geometry. Addison-Wesley Publishing Company, 1990. SIKORSKI, R. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných. Academia Praha, 1973. Acadamia, Praha, 1973. KLUVÁNEK,I., MIŠÍK,L., ŠVEC,M. Matematika I. a II. SVTL Bratislava, 1959. REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995. Anton, H. Multivariable calculus. John Wiley and Sons, 1992.
Požadavky
Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání 1- 3 korespondenčních úkolů v průběhu semestru. Úkoly musí být odevzdány nejpozději den před konáním zkoušky. Úkoly jsou zadány studentům v průběhu semestru. Zkouška je písemná.Písemní zkouška s možností ústního dozkoušení.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
doc. RNDr. Ladislav Mišík, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Mišík, CSc.doc. RNDr. Ladislav Mišík, CSc.