Předmět Geometrie 2 (KMA / ENEG2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ENEG2 - Geometrie 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Vektorové funkce.2. Pojem křivky v euklidovském prostoru, hladké křivky, oblouk hladké křivky, přirozená parametrizace křivky.3. Zavedení Frenetova trojhranu a odvození Frenetových vzorců včetně základních charakterů křivek - flexe a torze.4. Aplikace Frenetových vzorců.5. Vlastnosti rovinných křivek.6. Pojem plochy v euklidovském prostoru a jejích tečných rovin a normál.7. Souřadnicové křivky na ploše v závislosti na zavedené parametrizaci.8. První základní forma a vnitřní geometrie ploch.9. Druhá základní forma a vnější geometrie ploch.10. Geodetiky.

Získané způsobilosti

Získává přehled historického vývoje geometrie, zvláště geometrie křivek a plochseznámení se s problematikou zavádění pojmu křivka v euklidovském prostoru, seznámení se s pojmy hladká křivka, oblouk hladké křivky, přirozená parametrizace křivkyZavedení Frenetova trojhranu a odvození Frenetových vzorců včetně základních charakterů křivek - flexe a torzeZískává schopnost aplikovat Frenetovy vzorce na konkrétní příklady křivekpřehled a znalost základních vlastností vybraných křivek, seznámení se s pojmy křivky spádové, evoluta, evolventa, ekvitangenciála, obálka jednoparametrického systému křivekzavedení pojmu plocha v euklidovském prostoru, seznámení se s pojmy hladká plocha, jejích tečných rovin a normálzavedení první a druhé kvadratické diferenciální formy plochy a jejich význam při zavádění křivostí na plošezavedení první a druhé kvadratické diferenciální formy plochy a jejich význam při zavádění křivostí na plošeseznámení se s pojmy normální křivost plochy, Dupinova indikatrix, asymptotické křivky plochy, hlavní křivost a hlavní křivky plochy, střední a Gaussova křivost plochypřehled a znalost základních vlastností vybraných plochkompetence - komunikativní, studijníRozvíjí schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře

Literatura

M. P. Do Carmo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. A.N. Presley. Elementary Differential Geometry. Springer-Verlag, London, 2005. Burian, K. Kapitoly z geometrie II. PřF OU Ostrava, 1996. J.A. Thorpe. Elementary Topics in Differencial Geometry. Springer-Verlag, 1979. Budínský, B. Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha, 1983. Kohout, V. Diferenciální geometrie. MS SNTL Praha, 1971. M.M. Lipschultz. Differential Geometry. Schaums OutlineSeries in Mathematics.

Požadavky

Zkouška je písemná skládající se ze 1 - 3 průběžných písemek. Opravné testy se píší ve zkouškovém období.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.

Garant

RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Radka Malíková, Ph.D.RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.RNDr. Radka Malíková, Ph.D.RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.